例3（乘法分配律）
教学目的：
引导学生探究和理解乘法分配律。
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活*。
使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫与埋伏
在学习乘法运算定律时，通过观察主题图引发思考：参加植树活动的同学数量是多少？
二、新授
学生小组讨论，尝试用不同的方法解决问题。
教师引导学生用多种方法解答，并要求学生汇报他们的解法。
示例：
（4+2）×25 的计算方式：先算出每组（4+2）人，然后乘以总组数25。
4×25 + 2×25 的计算方式：分别计算挖坑和浇水的人数，然后相加得到总人数。
学生进行小组合作，比较不同算法的相同点、不同点和联系，并汇报他们的发现。
三、巩固练习
在P36和P38上进行练习，帮助学生巩固乘法分配律的理解和运用能力。
四、小结
板书设计：
乘法分配律
（a+b）×c = a×c + b×c
解释：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
a×(b+c) = a×b + a×c
解释：一个数与两个数的和相乘，可以先把这个数分别与两个数相乘，再相加。
和与一个数相乘等于积相加。
《乘法分配律》数学教案2
一、复习环节的设计
1. 增强复习的针对*: 现有的复习题涵盖了乘法分配律的两种常见应用形式，但缺乏对学生易错点的关注。建议增加一些带有陷阱选项的题目，例如：
(40 + 5) × 25 = 40 × 25 + 5
125 × (80 + 8) = 125 × 80 × 8
2. 引导学生主动思考: 复习环节主要以教师提问、学生作答的方式进行，缺乏学生主动思考的空间。建议将部分题目改为开放式提问，例如：
观察这些算式，你能发现什么规律？
你觉得哪种计算方法更简便？为什么？
通过这样的引导，可以让学生在比较和分析中加深对乘法分配律的理解。
3. 注重小组合作的有效*: 小组合作学习的目的是为了促进学生之间的交流和互助。建议在分组计算前，先让学生在小组内讨论解题思路，并由小组代表汇报讨论结果。这样可以避免部分学生在小组合作中“搭便车”的现象，确保每个学生都参与到思考和讨论中。
二、 新课环节的设计
1. 创设更贴近生活的情境: 例题“9×37+9×63”较为抽象，建议将其替换为更贴近学生生活的例子，例如：
学校要买9套运动服，每套上衣37元，裤子63元，一共需要多少钱？
2. 引导学生探索多种解题方法: 例题“102×43”的讲解较为直接，缺乏对学生思维的引导。建议先让学生尝试用不同的方法计算，再引导他们发现应用乘法分配律的简便*。
方法一： 102 × 43 = (100 + 2) × 43
方法二： 102 × 43 = 43 × 102 = 43 × (100 + 2)
通过对比不同的解题方法，可以让学生体会到乘法分配律的灵活*。
三、课堂练习环节的设计
1. 增加练习的层次*: 练习题的设计应该体现层次*，既要巩固基础知识，又要提升学生的应用能力。建议将练习题分为基础题、提高题和拓展题三个层次：
基础题: 主要考察学生对乘法分配律的基本掌握情况，例如练习十四的第3、4题。
提高题: 可以设计一些需要灵活运用乘法分配律的题目，例如练习十四的第7、9、10题。
拓展题: 可以设计一些与生活实际相结合的应用题，例如第19题，并鼓励学生探寻多种解题方法。
2. 关注学生的个体差异: 在课堂练习中，要关注学生的个体差异，对于学习能力较强的学生，可以鼓励他们尝试用多种方法解题；对于学习能力较弱的学生，要给予更多的耐心和指导。
3. 强化解题后的反思: 解题后，要引导学生进行反思，例如：
这道题你是怎样想的？
你觉得哪种方法最简便？
你还能想到其他的解题方法吗？
四、作业环节的设计
1. 作业设计要体现趣味*和挑战*: 可以尝试设计一些趣味*较强的作业，例如：
设计一个应用乘法分配律解决生活问题的例子。
用今天学习的知识，帮助爸爸妈妈解决一个购物计算问题。
这样的作业设计可以激发学生的学习兴趣，并让他们体会到数学知识在生活中的应用价值。
2. 作业布置要体现分层要求: 可以根据学生的学习水平布置不同难度的作业，例如：
基础作业：完成练习册上的习题。
提高作业：完成老师补充的练习题。
拓展作业：查阅资料，了解乘法分配律在生活中的应用。
这样的作业布置可以满足不同层次学生的学习需求。
《乘法分配律》数学教案3
从“教授尝毒”到乘法分配律：深度解析小学数学教学设计
这篇文章详细记录了一堂以“乘法分配律”为主题的小学数学课的教学设计，从教材分析、学情分析、教学目标到教学过程，每一个环节都进行了细致的阐述。下面，我们将从多个维度对这堂课的设计进行深度剖析，探究其背后的教学理念和设计思路，并尝试挖掘其可改进之处。
一、 教学设计的亮点
1. 注重创设情境，激发学习兴趣
文章开篇描述了教授“以身试毒”的趣味故事，巧妙地将“观察”这一数学学习中的重要品质融入其中，不仅成功吸引了学生的注意力，更激发了他们探索数学奥秘的兴趣。这种寓教于乐的方式，有效地避免了传统课堂的枯燥乏味，使学生在轻松愉悦的氛围中开启学习之旅。
2. 强调动手*作，引导自主探究
在“导入”环节，教师并没有直接抛出乘法分配律的概念，而是引导学生利用小棒进行*作，通过观察、比较、归纳等方式，逐步发现规律，最终抽象出乘法分配律的本质。这种“*作—探究—发现”的教学模式，将抽象的数学概念转化为学生易于理解的具体*作，充分体现了“学生为主体，教师为主导”的教学理念，有效地培养了学生的观察能力、动手*作能力、逻辑思维能力和自主学习能力。
3. 重视合作学习，促进共同进步
在整个教学过程中，教师多次组织学生进行小组讨论、互助学习，例如在“新授”环节，鼓励学生质疑、提出新见解，并通过“兵教兵”的方式解决问题。这种合作学习的方式，不仅能够提高学生的学习效率，更能培养学生的团队合作精神和沟通表达能力。
4. 联系生活实际，增强应用意识
在“反馈生活中的数学”环节，教师引导学生思考乘法分配律在日常生活中的应用，将抽象的数学知识与实际生活建立联系，使学生体会到数学的价值和魅力，从而增强学习数学的兴趣和信心。
二、 教学设计的可改进之处
1. 创设情境的可控*和安全*
教授“以身试毒”的故事虽然生动有趣，但也存在一定的安全隐患。教师在选择教学素材时，应更加注重素材的安全*，避免对学生造成误导。例如，可以选择一些与数学相关的趣味故事、游戏等，既能激发学生的学习兴趣，又能保证教学内容的安全*。
2. 小组合作的有效*和深度
小组合作学习的效果取决于小组成员的参与度和合作的深度。教师在组织小组合作时，应明确小组学习的目标、任务和评价标准，并给予学生充分的时间和空间进行讨论和交流，确保每个学生都能积极参与到小组学习中来。
3. 练习设计的层次*和趣味*
练习是巩固知识、提高能力的重要途径。教师在设计练习时，应注重练习的层次*和趣味*，既要涵盖基础知识，又要有一定的挑战*，同时还要结合学生的生活实际，设计一些与生活密切相关的练习题，以激发学生的学习兴趣，提高练习的效果。
4. 课堂评价的多元化和发展*
传统的课堂评价往往以考试成绩为主要依据，忽略了学生的学习过程和个体差异。教师应建立多元化的评价体系，关注学生的学习过程、学习态度、学习方法等方面的表现，并及时给予学生鼓励和指导，促进学生的全面发展。
三、 对小学数学教学的启示
这堂课的设计为我们提供了一些宝贵的经验和启示：
1. 创设情境，激发兴趣是提高教学效果的关键。
2. 动手*作、自主探究是培养学生数学思维的重要途径。
3. 合作学习、互助学习是促进学生共同进步的有效方式。
4. 联系生活实际、解决实际问题是学习数学的最终目的。
5. 关注学生的个体差异，实施多元化评价是促进学生全面发展的保障。
总而言之，这堂“乘法分配律”的教学设计体现了新课程理念，注重学生的参与体验和自主探究，但也存在一些需要改进的地方。相信通过不断地反思和改进，这堂课会更加完善，更能激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
数学教案之比例分配4
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1．六年级的保洁区面积是二年级的倍
2．二年级的保洁区面积是六年级的
3．六年级的保洁区面积占总面积的
4．二年级的保洁区面积占总面积的
……
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1．说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？
1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2．学生*解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280×＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280×＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280×＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．
（九）小结
1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
2．怎么解答？
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
板书（补充课题）：按比例
4．教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种*水是把*粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种*水4040千克，需要*粉多少千克？
关于按比例分配的数学教案设计5
师（手里举着十支铅笔）：今天薛鹏程和徐逸帆的预习作业做得真好，我想把这十支铅笔奖给他俩，该怎么分？
生甲：每人五支。
生乙：把十支铅笔平均分给他俩。
师：说得真好，把十支铅笔平均分给他俩，每人五支。（板书“平均分”，把铅笔分给两人。）
师（再拿出十支铅笔）：我还想把这十支铅笔将给这次口算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？
（学生在下面议论争辩分法）
生甲：我认为不应该再平均分。
师：为什么？
生甲：那不公平。
师：那该怎么分？
生乙：我认为应该“三七开”。
师：“三七开”什么意思？为什么要“三七开”？
生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才显示出第一名的实力。
生*：我认为应该“四六开”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（学生都认为比较合理）。
师：这还是平均分吗？
生齐：不是。
师：那可以叫什么呢？
生甲：按个人成绩分。
生乙：按一定的比来分。
师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”呢？
生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；
师：那平均分就是把十支铅笔按……
生接：1∶1来分。
师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如（出示实物投影）有两台同样的播种机种地，甲台播种机工作了4小时，乙台播种机工作了3小时，共得酬金210元。这些酬劳两位机主能年平分吗？
生齐：不能?
师：那该怎么分？
生：把210元酬劳按他们的工作时间来分配，多劳多得。
师：你真棒?（板书：把210元酬劳按工作时间4∶3来分配。）
像这样把一样事物按照一定的比来进行分配叫做按比例分配（板书课题）。
（点评：用生活中学生司空见惯的例子切入话题，展开讨论，将生活常识与数学科学知识“超链接“，激发学生的学习兴趣，使得知识点得以轻松展开并为学生所接受，在体验中建构新的概念体系，小学数学教案《数学教案－按比例分配》。并且我个人认为我创设的情境是真实有意义的，将铅笔奖给学生，是话题也是鼓励，让学生在老师热情的激励中主动学习，便于交流，学习在轻松愉快的氛围中进行。）
师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。
生甲：我回家做作业的时间通常是一小时，40分钟做语文，20分钟做数学。
师：那你是把六十分钟按照几比几来分配的？为什么要这样分配？
生甲：我是把六十分钟按照4∶2来分配的，语文四份，数学两份，因为语文要写日记，比较花时间。
生乙：我每天都喝高乐高，一杯高乐高里有两份是高乐高，一份是水
师：谁来说说他的这杯高乐高里高乐高与水的比是多少？
生*：这杯高乐高里高乐高与水的比是2∶1。
生丁：老师，这样喝会胖的，里面卡路里太高?
师：你认为一杯高乐高冲剂高乐高与水的比是多少合适呢？
生丁：我认为一杯里高乐高占2份，水占3份比较合适。
师：谁能说说他的这杯高乐高冲剂一共平均分成了几份？
生；5份。（这为后面解决问题做了铺垫。）
生乙：老师，我就是喜欢和浓一点的嘛，2∶1不行吗？
（学生哄堂大笑……）
（点评：在笑声中学生了解了“按比例分配”，在谈话中还为如何解决问题做好了潜移默化的铺垫，这一个环节的设计是为了深化学生对“按比例分配”的认识，整个过程始终体现了新课标的要求：学习生活中的数学，创设生活情境帮助学生了解数学，运用数学。数学源于生活，服务于生活。并且整个过程中我注意体现学生的主体作用，尊重学生的意见，让学生体验到了数学的快乐。）
教学反思：
建构主义的观点，强调学习者是学习生活的主体，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模拟者。数学教学不应仅仅是由教师将一个个知识点被动地传播给学生，而是应让学生充分运用已有的生活经验和知识基础，用自己的思维方式去尝试解决新问题，在体验中建构新的概念体系。新大纲也指出：重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。在课堂上老师用热情洋溢的话语，引人入胜的启发，激发学生的好奇心、探索欲。因此在教学中，老师创造*地使用教材，精心设计贴近学生生活实际的学习材料，使学生充分运用生活经验体验和感悟数学是行之有效的。
数学教案乘法分配律6
导读：机会是留给有准备的人，不会备课的校长不是好老师!老师的天职是传授知识、教育学生，完成知识的传承与积淀，然而这一切都是以备课为基础，没有一个优秀的备课教案、教学设计，那么再优秀的老师也难展示出优秀的教学水平。为此，数学网小编末宝给带来了此份教案，希望对你们有所帮助咯，一起来看看吧。
教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活*。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
出示：
1.口算：
73+27138100
10064641
89125
（4+40）25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□
（300+2）43=300□+2□
2003=2000+□
（2000+3）14=2000□+□□
二、新授
我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102（）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：
计算10243
小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）43
（2）102（40+3）
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。
小练：
（1）在□里填上适当的数。
300184=□84+□84
92203=92（200+□）
=92200+92□
（2）计算10224
出示：937+963
学生在练习本上*完成。
（1）937+963
=333+567
=900
（2）937+963
=9（37+63）
=9100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练：(80+8）25
32(200+3)
3537+6537
3829+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用=连接起来。
2312+2388
（35+45）12
(1125)4
25(4+40)
讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？
3.p38/5
四、小结
谈收获。
五、作业：p38/68
板书设计：
乘法分配律的应用
计算10243937+963937+9633829+38
10243=333+567=9（37+63）=38（29+1）
=（100+2）43=900=9100=3840
=10043+243=900=1520
=4300+86
=4386
有关分配的数学教案7
教学目标：
1、知识与技能：使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、过程与方法：能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、情感态度与价值观：进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学重点：
分配问题。
教学难点：
正确说明分配的结果。
教学过程：
一、学例1
1、活动。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
学生思考各种放法。
与同学交流思维的过程和结果。
汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒
第一种放法：第二种放法
第三种放法：第四种放法
2、问题。
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。
3、做一做
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
尝试分析有几种情况。
说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
二、学例2
1、本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2、说你的思维过程。
果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
3、一共有7本书会怎样呢？9本呢？
学生*思考，寻找结果。
与同学交流思维过程和结果。汇报结果，全班交流。
4、能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
52=21（至少放3本）
72=31（至少放4本）
92=41（至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5、做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习
完成课文练习十二第2、4题。
四、布置作业
完成《家庭作业》第20练习。
