教学目标:1。知道一次函数与正比例函数的意义
2。能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。
3。掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点:将实际问题用一次函数表示。
教学难点:将实际问题用一次函数表示。
教学方法：讲解法
教学过程:
一。复习提问
1。什么是函数?请举例说明。
2。购买单价是0。4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?
3。在上述式子中变量是谁。常量是谁?自变量又是谁?
二。讲解：
在前面我们遇到过这样一些函数:
y=xs=30t
y=2x+3y=x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成y=kx+b的形式
一般的，如果y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y就叫做x的正比例函数。
例一:
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;
(2)求3。5秒时小球的速度。
分析:v与t之间是正比例关系。
解:(1)v=2t
(2)t=3。5时，v=2×3。5=7(米/秒)
例二:拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。
分析:t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。
解:Q=406t
课堂练习:
P961，2
小结:一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来
作业：P971。2。3。4。
[八年级《一次函数》教案]相关文章：
八年级数学二元一次方程与一次函数教案2
一、教材分析
本节内容共安排2个课时完成。该节内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用。通过探索方程与函数图像的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了数(二元一次方程)与形(一次函数的图像(直线))之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力。本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的.
二、学情分析
学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会数和形间的相互转化，从中使学生进一步感受到数的问题可以通过形来解决，形的问题也可以通过数来解决.
三、目标分析
1.教学目标
知识与技能目标
(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;
(3)掌握二元一次方程组的图像解法.
过程与方法目标
(1)教材以问题串的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;
(2)通过做一做引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.
(3)情感与态度目标
(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.
2.教学重点
(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.
3.教学难点
数形结合和数学转化的思想意识.
四、教法学法
1.教法学法
启发引导与自主探索相结合.
2.课前准备
教具：多媒体课件、三角板.
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.
五、教学过程
本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立方程与函数图像的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.
第一环节:设置问题情境，启发引导
内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?
2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?
3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
意图：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系.
效果：以问题串的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识.
前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系.顺其自然进入下一环节.
第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系
内容：1.解方程组
2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.
3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;
(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;
(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.
(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.
注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.
意图：通过自主探索，使学生初步体会数(二元一次方程)与形(两条直线)之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础.
效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了数的问题可以转化为形来处理，反之形的问题可以转化成数来处理，培养了学生的创新意识和变式能力.
第三环节典型例题
探究方程与函数的相互转化
内容：例1用作图像的方法解方程组
例2如图，直线与的交点坐标是.
意图：设计例1进一步揭示数的问题可以转化成形来处理，但所求解为近似解.通过例2，让学生深刻感受到由形来处理的困难*，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把形的问题转化成数来处理.这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫.
效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.
第四环节反馈练习
内容：1.已知一次函数与的图像的交点为,则.
2.已知一次函数与的图像都经过点A(2，0)，且与轴分别交于B，C两点，则的面积为().
(A)4(B)5(C)6(D)7
3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.
4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
意图：4个练习，意在及时检测学生对本节知识的掌握情况.
效果：加深了两条直线交点的坐标就是对应的函数表达式所组成的方程组的解的印象，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要*.
第五环节课堂小结
内容：以问题串的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;
(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
2.方程组和对应的两条直线的关系：
(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;
(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;
3.解二元一次方程组的方法有3种：
(1)代入消元法;
(2)加减消元法;
(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确*，由图像法求得的解是近似解.
意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么，学了有什么用.
第六环节作业布置
习题7.7
附：板书设计
六、教学反思
本节课在学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教师一定要讲清楚图像解法的局限*，这是由于画图的不准确*，所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练习中的4个问题.
八年级一次函数知识点3
通过对一次函数的概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数的图象和*质的前提。以下是小编整理的关于八年级一次函数知识点，希望大家认真阅读!
知识点1一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
知识点2函数的图象
由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.
知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的*质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;
①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②如图所示，当k>0，b<o时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);<p="">
③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).
(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.
知识点4正比例函数y=kx(k≠0)的*质
(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;
(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.
知识点5点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系
(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;
(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.
例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.
知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个*的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
知识点7待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
知识点8用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
思想方法小结(1)函数方法.(2)数形结合法.
知识规律小结(1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.
①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;
当b=0时，直线经过原点;
当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.
②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;
当b=0时，直线经过原点;
当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.
③当k>O，b>O时，图象经过第一、二、三象限;
当k>0，b=0时，图象经过第一、三象限;
当b>O，b<o时，图象经过第一、三、四象限;<p="">
《一次函数复习课》八年级数学教学反思4
本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其*质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其*质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减*，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。
在处理典型例题a练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合*、开放*题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。
在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论*的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便很简单，也发现、挖掘不出。
八年级数学《一次函数》教学反思5
结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处遗憾之点！
“一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图象和*质，由于学生初次接触函数的有关内容，因此，教科书对一次函数的讨论比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握二次函数、反比例函数的学习方法。学习这一章后，我对新教材有了一些更深的认识。
纵观整章内容，一次函数的实际问题比较多，备课时我头一直很痛：想不通学生刚刚接触函数为什么就有这么多实际问题呢？而且教材对一次函数的解析式与图象之间的关系讲解较少，例如k体现了图像的什么特征？除了增减*外还有没有别的体现，在实际问题中的实际意义是什么？b体现在什么方面等等。
在实际的教学中的确遇到了以上困难，教学内容十分不好处理，课时又比较少，我还是附加了很多内容进去，否则有些题目真的不会做！说是素质教育，但学生还是要考试的呀。
下面我就把平时遇到的困难大体呈现一下：
1.“一次函数的*质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：
一次函数y＝kx＋b有下列*质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
要让学生学会化一次函数的草图，不但平时分析题目有好处，对中考中的许多问题都有用。例如（1）y=2x+3不过第象限；（2）函数y=kx中y随x的增大而减小，那么y=kx+k不过第象限等等。
2．图像的平移问题：
(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=x5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
现在学生就只能通过草图来研究，很浪费时间。实际上在后面我们会学到图象平移的规律，与多位教师讨论后，我们用草图再结合b的意义来解决，让学生多一点感*认识，少一点理论上的结论，这正是新课程对学生自主动手推导能力培养的一种体现！
3.实际问题中k的意义：
这个要根据具体的行程问题，销售问题等总结出来：k在时间、路程的图像中指速度，速度越大图像越陡，速度越小图像越缓。在销售件数、销售金额图像中指单价，单价越贵直线越陡，单价越便宜直线越缓。这对中考中的最后一题选择题是很有好处的，具体列举几个实例：
（1）为鼓励居民节约用水，某区将*新的居民用水收费标准：1若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；2若每月每户居民用水量超过4立方米则超过部分按每立方米4.5元计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y关于x的函数图像表示正确的是（）
八年级数学上册《确定一次函数解析式》教案设计6
教学目标
1．知识与技能
会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用．
2．过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合．
3．情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度．
重、难点与关键
1．重点：待定系数法求一次函数解析式．
2．难点：解决抽象的函数问题．
3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数．
教学方法
采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵．
教学过程
一、范例点击，获取新知
【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式．
【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b．
【教师活动】分析例题，讲解方法．
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．
依题意得：
这个一次函数的解析式为y=2x1．
【方法流程】
【教师活动】引导学生归纳总结知识的流程图，提高认识．
二、随堂练习，巩固深化
课本p118练习．
三、课堂总结，发展潜能
根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：
1．写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．
2．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程）
3．解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式．
四、布置作业，专题突破
课本p121习题14．2第6，7，8题．
板书设计
14.2.2一次函数(3)
1、用待定系数法求解一次函数的解析式
例：
2、方法流程练习：
人教版八年级数学下册《一次函数与一元一次不等式》教案7
教学目标：
认知目标：1.了解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.
2.学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想.
能力情感目标：经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想.
教学重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解.
教学难点：利用一次函数的图象确定一元一次不等式的解集.
教学过程：
一、探究新知：
通过上节课的学习，我们已经知道“解一元一次方程ax+b=0”与“求自变量为何值时，一次函数y=ax+b的值为０”是同一个问题.现在我们来看看：
（１）以下两个问题是否为同一个问题？
①解不等式：２ｘ４＞０
②当ｘ为何值时，函数y=２ｘ４的值大于０？
（２）你如何利用函数的图象来说明②？
（３）“解不等式２ｘ４＜０”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？
归纳：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量响应的取值范围.
二、应用新知：
１.练习：p42练习1（3）（4）
２.例２用画函数图象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我们应该画出什么函数的图象来解？
思路１：将不等式化为３ｘ６＞０，然后画出函数y=３ｘ６的图象.
思路２：将不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4和直线y=2x+10，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时
５ｘ+４＞２ｘ+１０.
三、巩固练习
1.p42练习2（2）
2.p45习题11.3第3、4题
四、小结
五、布置作业
八年级一次函数的*质教学设计8
一次函数*质是学习数学中函数的基础，所以需要在学习中加以重视。下面是应届毕业生小编为大家搜索整理的八年级一次函数的*质教学设计，希望对大家有所帮助。
教材分析：
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。
一次函数的*质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的*质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习反比例函数的*质和二次函数的*质打下良好的基础。
目标设计：
(1)知识与能力：
1、在认识一次函数图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的*质。
2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。
(2)过程与方法：
1、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。
2、启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的*质。
(3)情感态度与价值观：
让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
教学重点:
比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的*质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。
教学难点:
一次函数*质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。
教学关键:
引导学生正确理解一次函数*质及其对应关系;教会学生学会观察探索函数图象，最后由*质又回归函数关系式。
教法方法：探究式、启发式
学习方法：自主学习、合作交流
方法设计：
(一)复习巩固，导入新课：
1、一次函数的图象是怎样的?确定图象时经过哪些特殊点?
2、让学生动手画一次函数y=x+1和y=3x2的图象,并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定?图象的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢?本课我们就将一起来研究这个问题。
板书课题：一次函数的*质
出示教学目标：
1、在认识一次函数的图象的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的*质。
2、观察图象，体会一次函数k、b的取值和图象的关系，提高数形结合的思想。
(二)探究新知：
1、自主学习，整体感知：
学生自己看书，整体感知本节课的学习内容，围绕目标学习，圈点出难点、疑点。
2、小组讨论，合作交流：
(1)(用列表法)当x取2、1、0、1、2时，一次函数y=x+1和y=3x2的值分别是多少?并观察y随x的变化情况;
(2)并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：
①当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化?
②关系式中的b究竟影响到图象的哪个方面?
(3)再画出函数y=x+2和y=x1的图象，做类似的研究，这两个函数有什么共同特征?它与前面两个函数有什么不同?
(4)从对以上四个函数的研究结果中，你能概括出关于一次函数的一般结论吗?
3、展示反馈：
抽小组代表将各小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教师再点拨指导，教师对在这个环节表现好的同学给予评价，适当鼓励学生，调动大家的积极*。
学生明确：
一次函数y=kx+b(k≠0)的*质：
当k>0时，y随x的增大而增大，函数图象必过一、三象限，从左到右上升;
当k<0时，y随x的增大而减小，函数图象必过二、四象限，从左到右下降。
练习设计：
1、做游戏：
任意抽几名同学各说出一个一次函数，其他小组抢答这个一次函数的*质，展开竞赛，看哪个小组说的又对又快，实行加分制。
2、做一做：画出函数y=2x+2的图象，结合图象回答下列问题：
(1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(2)当x取何值时，y=0?当y取何值时，x=0?
(3)当x取何值时，y>0?
(4)函数的图象不经过哪个象限?
课堂小结：
1、学生谈谈本节课的收获?
2、教师强调一次函数的*质，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值对一次函数的影响：
(1)k的取值←→y随x的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一、三象限(二、四象限)。
(2)b的取值←→函数图象与轴的交点情况。
课后作业：
1、课后练习1、2题。
2、课本习题17.3中的第8题。
板书设计：
1、复习：
一次函数的图象是什么形状?如何画一次函数的图象?(板演要点)
2、问题引入
请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象(学生板演);
3、一次函数的*质：(板演要点)
(1)当k>0时，y随x的增大而增大，函数图象过一、三象限，从左到右上升。
(2)当k<0时，y随x的增大而减小，函数图象过二、四象限，从左到右下降。
(3)b决定了图象与y轴的交点位置(即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方;b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方。)
八年级数学下一次函数单元测试题9
一、选择题
1.函数y=x1x2中，自变量x的取值范围是()
A.x≥1B.x>1C.x≥1且x≠2D.x≠2
2.一次函数y=2x+1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是()
A.4B.3C.2D.1
4.对于一次函数y=kx+k1(k≠0)，下列叙述正确的是()
A.当0
B.当k>0时，y随x的增大而减小
C.当k<1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D.函数图象一定经过点(1，2)
5.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为()
A.(32，0)B.(6，0)
C.(3，0)D.(52，0)
6.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是()
A.第24天的销售量为200件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D.第30天的日销售利润是750元
二、填空题
7.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=____，b=____.
8.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____.
9.已知(1，y1)，(2，y2)是直线y=2x+1上的两点，则y1____y2.(填“>”“=”或“<”)
10.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限.
11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是____________.
12.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上.已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________.
13.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米.
三、解答题
14.一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点.
(1)求k，b的值;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值.
15.若直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6.
(1)求点B和点P的坐标;
(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积.
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1).
(1)求k，b的值;
(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标.
17.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0≤x≤50).
(1)根据题意，填写下表：
上升时间/min1030…x
1号探测气球所在位置的海拔/m15…
2号探测气球所在位置的海拔/m30…
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能，请说明理由;
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
18.如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到*地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象.
(1)填空：甲、*两地距离_______千米;
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.
19.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
(1)当t=3时，求l的解析式;
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.
20.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少?
*:
一、16CCBCAC
二、7.2313
8.3
9.<
10.四
11.x<2
12.(3，2)
13.175
三、
14.解：(1)由题意得b=2，k+b=3，解得k=1b=2
(2)在函数解析式y=x+2中，令y=0，则x=2，∴a=2
15.解：(1)B(2，0)，P(2，3)
(2)Q(0，1)，S四边形BPCQ=6
16.解：(1)k=12，b=2
(2)点P的坐标为(43，43)或(4，4)
17.(1)35x+5
200.5x+15
(2)(2)两个气球能位于同一高度.根据题意得x+5=0.5x+15，解得x=20，∴x+5=25，则此时，气球上升了20min，都位于海拔25m的高度
(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差ym，则y=(x+5)(0.5x+15)=0.5x10，∵0.5>0，∴y随x的增大而增大，∴当x=50时，y取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15m
18.(1)1050
(2)当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=k1x+b1，把(0，900)，(3，0)代入得b1=900，3k1+b1=0，解得k1=300，b1=900，∴y=300x+900，高速列车的速度为900÷3=300(千米/小时)，150÷300=0.5(小时)，3+0.5=3.5(小时)，则点A的坐标为(3.5，150);当3
19.(1)直线y=x+b交y轴于点P(0，b)，b=1+t，当t=3时，b=4，∴y=x+4
(2)当直线y=x+b过M(3，2)时，2=3+b，解得b=5，∴5=1+t，∴t=4;当直线y=x+b过N(4，4)时，4=4+b，解得b=8，∴8=1+t，∴t=7，∴4
(3)t=1时，落在y轴上;t=2时，落在x轴上
20.(1)W=250x+200(30x)+150(34x)+240(6+x)，即W=140x+12540(0≤x≤30)
(2)根据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A城至C乡运28台，A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，B城至D乡运34台;从A城至C乡运29台，A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，B城至D乡运35台;从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台
(3)W=(250a)x+200(30x)+150(34x)+240(6+x)=(140a)x+12540，当00，x=0时，W最小，此时从A城至C乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台;当a=140时，W=12540，各种方案费用一样多;当140
