【摘要】
提醒考生，在最后冲刺阶段，一定要学会思考着去做题。大家都有过的经历就是题明明都做过，但是再遇到还是不会做！这就是很多同学存在的通病——不求甚解。总以为不会做了，看看*就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学着“记忆”，最重要的是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，做到有效做题，高效提升！
高等数学部分
第一章函数、极限与连续
1、函数的有界*
2、极限的定义（数列、函数）
3、极限的*质（有界*、保号*）
4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）
5、函数的连续*
6、间断点的类型
7、渐近线的计算
第二章导数与微分
1、导数与微分的定义（函数可导*、用定义求导数）
2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表；“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）
3、导数的应用（切线与法线、单调*（重点）与极值点、利用单调**函数不等式、凹凸*与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））
第三章中值定理
1、闭区间上连续函数的*质（最值定理、介值定理、零点存在定理）
2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）
3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二））
4、定积分*质（奇偶函数与周期函数的积分*质、比较定理）
5、定积分的计算
6、定积分的应用（几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）
7、变限积分（求导）
8、广义积分（收敛*的判断、计算）
第五章空间解析几何（数一）
1、向量的运算（加减、数乘、数量积、向量积）
2、直线与平面的方程及其关系
3、各种曲面方程（旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法
第六章多元函数微分学
1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义
2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系
3、多元函数偏导数的计算（重点）
4、方向导数与梯度
5、多元函数的极值（无条件极值和条件极值）
6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线
第七章多元函数积分学（除二重积分外，数一）
1、二重积分的计算（对称*（奇偶、轮换）、极坐标、积分次序的选择）
2、三重积分的计算（“先一后二”、“先二后一”、球坐标）
3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称*（主要关注不带方向的积分）
4、格林公式（重点）（直接用（不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”），积分与路径无关，二元函数的全微分）
5、高斯公式（重点）（不满足条件时的处理（类似格林公式））
6、斯托克斯公式（要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线）
7、场论初步（散度、旋度）
第八章微分方程
1、各类微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线*微分方程、伯努利方程（数一、二）、全微分方程（数一）、可降阶的高阶微分方程（数一、二）、高阶线*微分方程、欧拉方程（数一）、差分方程（数三））的求解
2、线*微分方程解的*质（叠加原理、解的结构）
3、应用（由几何及物理背景列方程）
第九章级数（数一、数三）
1、收敛级数的*质（必要条件、线*运算、“加括号”、“有限项”）
2、正项级数的判别法（比较、比值、根值，p级数与推广的p级数）
3、交错级数的莱布尼兹判别法
4、绝对收敛与条件收敛
5、幂级数的收敛半径与收敛域
6、幂级数的求和与展开
7、傅里叶级数（函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理）
线*代数部分
第一章行列式
1、行列式的定义
2、行列式的*质
3、特殊行列式的值
4、行列式展开定理
5、抽象行列式的计算
第二章矩阵
1、矩阵的定义及线*运算
2、乘法
3、矩阵方幂
4、转置
5、逆矩阵的概念和*质
6、伴随矩阵
7、分块矩阵及其运算
8、矩阵的初等变换与初等矩阵
9、矩阵的等价
10、矩阵的秩
第三章向量
1、向量的概念及其运算
2、向量的线*组合与线*表出
3、等价向量组
4、向量组的线*相关与线*无关
5、极大线*无关组与向量组的秩
6、内积与施密特正交化
7、n维向量空间（数学一）
第四章线*方程组
1、线*方程组的克莱姆法则
2、齐次线*方程组有非零解的判定条件
3、非齐次线*方程组有解的判定条件
4、线*方程组解的结构
第五章矩阵的特征值和特征向量
1、矩阵的特征值和特征向量的概念和*质
2、相似矩阵的概念及*质
3、矩阵的相似对角化
4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
第六章二次型
1、二次型及其矩阵表示
2、合同变换与合同矩阵
3、二次型的秩
4、二次型的标准型和规范型
5、惯*定理
6、用正交变换和*法化二次型为标准型
7、正定二次型及其判定
概率论与数理统计部分
第一章随机事件和概率
1、随机事件的关系与运算
2、随机事件的运算律
3、特殊随机事件（必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件）
4、概率的基本*质
5、随机事件的条件概率与**
6、五大概率计算公式（加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式）
7、全概率公式的思想
8、概型的计算（古典概型和几何概型）
第二章随机变量及其分布
1、分布函数的定义
2、分布函数的充要条件
3、分布函数的*质
4、离散型随机变量的分布律及分布函数
5、概率密度的充要条件
6、连续型随机变量的*质
7、常见分布（01分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）
8、随机变量函数的分布（离散型、连续型）
第三章多维随机变量及其分布
1、二维离散型随机变量的三大分布（联合、边缘、条件）
2、二维连续型随机变量的三大分布（联合、边缘和条件）
3、随机变量的**（判断和*质）
4、二维常见分布的*质（二维均匀分布、二维正态分布）
5、随机变量函数的分布（离散型、连续型）
第四章随机变量的数字特征
1、期望公式（一个随机变量的期望及随机变量函数的期望）
2、方差、协方差、相关系数的计算公式
3、运算*质（期望、方差、协方差、相关系数）
4、常见分布的期望和方差公式
第五章大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
2、大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律）
3、中心极限定理（列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理）
第六章数理统计的基本概念
1、常见统计量（定义、数字特征公式）
2、统计分布
3、一维正态总体下的统计量具有的*质
4、估计量的评选标准（数学一）
5、上侧分位数（数学一）
第七章参数估计
1、矩估计法
2、最大似然估计法
3、区间估计（数学一）
第八章假设检验（数学一）
1、显著*检验
2、假设检验的两类错误
3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
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（实习编辑：林小婷）
