高等数学是考研数学中比重最高，难度最大的一个科目，冲刺复习阶段，大家要对重点题型集中攻克，把握好复习的重点。小编为大家精心准备了考研数学高数最常考的题型参考资料，欢迎大家前来阅读。
▶第一：求极限
无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合*强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数有的点的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续*、可导*的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!
▶第二：利用中值定理*等式或不等式，利用函数单调**不等式
*题不能说每年一定考，但基本上十年有九年都会涉及。等式的*包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的*有时既可使用中值定理，也可使用函数单调*。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。
▶第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数
求导问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
▶第四：级数问题
常数项级数(特别是正项级数、交错级数)的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
▶第五：积分的计算
积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称*的使用等。
▶第六：微分方程问题
解常微分方程方法固定，无论是一阶线*方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确*，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。
▶1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论
知道基本原理是*的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是*极限的存在*并求极限。只要*了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有*第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调*”与“有界*”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的*题并不是很多，更多的是要用到第二步。
▶2.借助几何意义寻求*思路
一个*题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的*题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数f(x)=f(x)g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的*题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
▶3.逆推法
从结论出发寻求*方法。如2004年第15题是不等式*题，该题只要应用不等式*的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调*推出结论。在判定函数的单调*时需借助导数符号与单调*之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调*，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调*，再用一阶导的符号判定原来函数的单调*，从而得所要证的结果。
▶一、消极迎战，效率低下
“考研难，考研数学更难”的论调深入人心，不少考生爱尚未了解考试内容和题型时，就已经对数学产生了畏难情绪，这直接导致在复习中就是消极应付，而非积极准备，“过线就行，差不多就可以了”成为他们普遍的目标。因此，要想学好数学，首先要克服惧怕心理，树立必胜的信心，化消极被动为主动，才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣。
▶二、只重技巧，不重理解
这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。也就是说，单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉。
▶三、把看题等同于做题
由于时间原因，很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的饿摸索去体会。
▶四、只追高难，不重基础
万丈高楼平地起，基础知识的学习对于任何一门学科都不例外。很多同学在复习的时候，放弃研究教材，每天都是拿着教辅材料了复习高数，这是极其错误的做法。因为历年考研在高数上失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学基本方法掌握不好，给解题带来困难。
考研数学中大部分是中档题和容易题，难度比较大的题目只占20%左右，而且难题不过是简单题目的进一步综合，如果你在某个问题卡住了，必定是因为对于某一个知识点理解不够，或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。
因此，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。大家一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。
▶五、题海战术，不归纳总结
高等数学的复习必然离不开做题，但是做题并不等于题海战术，在做题的同时一定要善于总结题型和解题方法，要学会举一反三，这才是做题的真正目的。
我们作题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象*是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。
但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。因此我嫩作题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，单如果超出了这个限度。让作题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要记住，时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。
▶六、做题翻书，不记公式
有许多人还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑*很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分岂不冤枉?
最新考研数学高数常考十大题型总结2
1、求幂指函数的三种未定式，运用抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。
2、求最值、极值或*不等式，运用函数的导数，借助单调*研究问题。
3、微积分中值定理的运用，运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数*。
4、二重积分的计算，运用“型(先y后x)，型(先x后y)，型(先后)”。
5、常微分方程问题。可分离变量方程、齐次方程、一阶线*微分方程等的通解、特解及线*方程解的*质和结构、常系数线*方程求解问题。
6、求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
7、多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。
8、判断常数项级数的敛散*及求和。
9、求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。
10、曲线积分和曲面积分的计算。
考研数学高数六大常考典型题型总结3
题型一：求极限
求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容，2017考研数学高数六大常考题型总结。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单；有时以大题出现，需要使用的方法综合*强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续*、可导*的研究等也需要使用极限手段达到目的。
题型二：利用中值定理*等式或不等式，利用函数单调**不等式
*题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的*包括使用4个常见的微分中值定理（即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理），一个定积分中值定理；不等式的*有时既可使用中值定理，也可使用函数单调*。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大，考研数学《考研数学高数六大常考题型总结》。
题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数
求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数；多元函数（主要为二元函数）的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数（包括方程组确定的隐函数）。
另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。
题型四：级数问题
常数项级数（特别是正项级数、交错级数）敛散*的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数（幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高）的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。
题型五：积分的计算
积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称*的使用等。
题型六：微分方程
解常微分方程方法固定，无论是一阶线*方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确*，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。
考研数学高数复习无穷级数常考内容及题型4
高等数学是考研数学重中之重自不必说，高数知识点不少，考生要捋清孰轻孰重，可参照去年大纲复习。小编为大家精心准备了考研数学高数复习无穷级数的知识点，欢迎大家前来阅读。
1、考试内容
(1)几何级数与级数及其收敛*;
(2)常数项级数的收敛与发散的概念;
(3)收敛级数的和的概念;
(4)交错级数与莱布尼茨定理;
(5)级数的基本*质与收敛的必要条件;
(6)正项级数收敛*的判别法;
(7)函数项级数的收敛域与和函数的概念;
(8)任意项级数的绝对收敛与条件收敛;
(9)幂级数的和函数;
(10)简单幂级数的和函数的求法;
(11)幂级数在其收敛区间内的基本*质;
(12)幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域;
(13)初等函数的幂级数展开式;
(14)狄利克雷(dirichlet)定理;
(15)“无穷级数”考点和常考题型上的正弦级数和余弦级数。(其中1417只要求数一考生掌握，数三考试不要求掌握)。
(16)函数的傅里叶(fourier)系数与傅里叶级数;
(17)“无穷级数”考点和常考题型上的傅里叶级数;
2、考试要求
(1)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系;
(2)理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本*质及收敛的必要条件;
(3)掌握正项级数收敛*的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法;
(4)掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件;
(5)掌握交错级数的莱布尼茨判别法;
(6)了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;
(7)了解幂级数在其收敛区间内的基本*质(和函数的连续*、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和;
(8)理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;
(9)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;
(10)了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.(其中11只要求数一考生掌握，数二、数三考试不要求掌握)
(11)掌握“无穷级数”考点和常考题型的麦克劳林(maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数;
3、常考题型
(1)把函数展开成傅立叶级数、正弦级数、余弦级数;
(2)求幂级数的和函数;
(3)狄利克雷定理
(4)判定级数的敛散*;
(5)把函数展开成幂级数;
(6)求幂级数的收敛域和收敛半径;
(7)特殊的常数项级数的求和。
一、重视计算
计算能力可以说是现在考研的第一能力。20132015年的题的计算量都比较大，良好的计算习惯，同学们要从打草稿开始。今年，2016年命题专家在数学考试分析中又说了一句话：考生在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病，要真正动手计算，在实践中提高计算能力，这一点希望要引起大家的重视。
计算，是命题专家这两年一直强调一个点，就是说考研数学考试的计算，不是简单的数字计算，是对概念和算理的一个考察，同学们计算上的共*，一个是计算能力弱，第二个是我们觉得计算没有找到好方法，以致于算得慢，做得烦。这一点需要大家注意。
二、三基本
70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。
在2015年的真题中，大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的*，这是比较基础的，直接考教材中定理。这个题的得分率，数一只有0.5，数三0.42，说明其实考的并不理想。所以现阶段同学们复习还要注重核心的，基础的内容。
再比如说利用泰勒公式求极限，这一届命题组是很稳定的，每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法，这个题用泰勒公式做显然是简单的，2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式，核心方法重点考察，重复考察，所以这一点。
三、注重本质，注意定理的适用条件
强调数学考察三基，注重对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和掌握，淡化对特殊的结题技巧的考察，往往注重定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不注意的地方。比如说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。
四、应用必考
继续加强应用*的考察，应用*是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力，所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319，数三一个经济应用，这个还是比较常见的，得分率只有0.488。所以可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用很多年没有出现了，考一下得分率比较低，所以数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用，这一点希望大家要加强。
五、客观题的得分率低
基本上每年阅卷都会发现，数三的填空题的得分率比大题还来得低，数一数二也是如此。所以同学们，客观题，小题的得分率要重视，毕竟这个题要么四分，要么零分，三个小题相当于一个大题。客观题做的时候也要注意是有特殊的方法的。比如说抽象的问题，一般的问题我们可以找特例处理。
六、全面复习，杜绝应试的倾向
从大家的作答题情况来看，常见试题和知识点的得分情况比较好;对大纲中要求的，以前考试中出现频率比较低的试题和内容的得分情况不好，说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点希望考高分的同学要注意了，是要全面复习。比如说我这里给大家看几个例子。2013年数一的时候考了一个空间解析几何的大题，这个题得分率希望是0.289，是当年得分率最低几个题之一，因为前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中仔细看一下，同学们现在要回归考纲。
一、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解丌准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果丌打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。
二、加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条丌紊地分析和计算。
三、开始进行综合试题和应用试题的训练
数学考试中有一些应用到多个知识点的综合*试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们丌是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向不横向联系，转化为自己的东西。
四、建议学习时间
每天早上8：3011：30(可根据自身情况适当调整，但此时效果最好)。需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以我们在制定计划时都留出了比较多的时间来做习题。
注意：每天至少应该花2.53个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。其中用1.52个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。
