很多同学复习的时候抓不住重点，要想学习高效，必须得知道哪些知识是重点，而不是盲目复习。下面给大家整理了数学必须记住的28个知识点，一定要记住哦！
相似三角形（7个考点）
考点1：
相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
（1）理解相似形的概念；
（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：
平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何*和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：
相似三角形的判定和*质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和*质，并能较好地应用。
考点5：
三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：
向量的有关概念
考点7：
向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线*运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线*运算
锐角三角比（2个考点）
考点8：
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：
解直角三角形及其应用
考核要求：
（1）理解解直角三角形的意义；
（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
二次函数（4个考点）
考点10：
函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：
（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；
（2）知道常值函数；
（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：
用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
（1）掌握求函数解析式的方法；
（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：
画二次函数的图像
考核要求：
（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；
（3）会画二次函数的大致图像。
考点13：
二次函数的图像及其基本*质
考核要求：
（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的*质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
（2）会用*法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关*质。
注意：
（1）解题时要数形结合；
（2）二次函数的平移要化成顶点式。
圆的相关概念（6个考点）
考点14：
圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点15：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何*。
考点16：
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点17：
直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点18：
正多边形的有关概念和基本*质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本*质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点19：
画正三、四、六边形
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
数据整理和概率统计（9个考点）
考点20：
确定事件和随机事件
考核要求：
（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；
（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点21：
事件发生的可能*大小，事件的概率
考核要求：
（1）知道各种事件发生的可能*大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；
（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；
（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
考点22：
等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求：
（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；
（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；
（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平*与决策合理*等简单概率问题。
考点23：
数据整理与统计图表
考核要求：
（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；
（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点24：
统计的含义
考核要求：
（1）知道统计的意义和一般研究过程；
（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点25：
平均数、加权平均数的概念和计算
考核要求：
（1）理解平均数、加权平均数的概念；
（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点26：
中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：
（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；
（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
考点27：
频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：
（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；
（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。
考点28：
中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核要求：
（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；
（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；
（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
中考数学必考的知识点2
很多同学复习的时候抓不住重点，要想学习高效，必须得知道哪些知识是重点，而不是盲目复习。给大家整理了数学必须记住的28个知识点，一定要记住哦！
相似三角形（7个考点）
考点1：
相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
（1）理解相似形的概念；
（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：
平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何*和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：
相似三角形的判定和*质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和*质，并能较好地应用。
考点5：
三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：
向量的有关概念
考点7：
向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线*运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线*运算
锐角三角比（2个考点）
考点8：
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：
解直角三角形及其应用
考核要求：
（1）理解解直角三角形的意义；
（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
二次函数（4个考点）
考点10：
函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：
（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；
（2）知道常值函数；
（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：
用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
（1）掌握求函数解析式的方法；
（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：
画二次函数的图像
考核要求：
（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；
（3）会画二次函数的大致图像。
考点13：
二次函数的图像及其基本*质
考核要求：
（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的*质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；
（2）会用*法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关*质。
注意：
（1）解题时要数形结合；
（2）二次函数的平移要化成顶点式。
圆的相关概念（6个考点）
考点14：
圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点15：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何*。
考点16：
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点17：
直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点18：
正多边形的有关概念和基本*质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本*质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点19：
画正三、四、六边形
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
数据整理和概率统计（9个考点）
考点20：
确定事件和随机事件
考核要求：
（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；
（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点21：
事件发生的可能*大小，事件的概率
考核要求：
（1）知道各种事件发生的可能*大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；
（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；
（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
考点22：
等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求：
（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；
（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；
（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平*与决策合理*等简单概率问题。
考点23：
数据整理与统计图表
考核要求：
（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；
（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点24：
统计的含义
考核要求：
（1）知道统计的意义和一般研究过程；
（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点25：
平均数、加权平均数的概念和计算
考核要求：
（1）理解平均数、加权平均数的概念；
（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点26：
中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：
（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；
（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
考点27：
频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：
（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；
（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。
考点28：
中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核要求：
（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；
（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；
（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
中考数学圆必考知识点3
1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4.圆是定点的距离等于定长的点的*
5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的*
6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的*
7.同圆或等圆的半径相等
8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
12.①直线l和⊙o相交d
②直线l和⊙o相切d=r
③直线l和⊙o相离d>r
13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
14.切线的*质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
20.①两圆外离d>r+r②两圆外切d=r+r
③.两圆相交rrr)
④.两圆内切d=rr(r>r)⑤两圆内含dr)
21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
22.定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
24.正n边形的每个内角都等于(n2)×180°/n
25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26.正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
27.正三角形面积√3a/4a表示边长
28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n2)180°/n=360°化为(n2)(k2)=4
29.弧长计算公式：l=n兀r/180
30.扇形面积公式：s扇形=n兀r^2/360=lr/2
31.内公切线长=d(rr)外公切线长=d(r+r)
32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
34.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
35.弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
最新中考数学必考知识点4
很多同学复习的时候抓不住重点，要想学习高效，必须得知道哪些知识是重点，而不是盲目复习。爱智康中考频道给大家整理了数学必须记住的28个知识点，一定要记住哦!
相似三角形(7个考点)
考点1：
相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：
平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何*和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：
相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：
相似三角形的判定和*质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和*质，并能较好地应用。
考点5：
三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：
向量的有关概念
考点7：
向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线*运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线*运算
锐角三角比(2个考点)
考点8：
锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：
解直角三角形及其应用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意义;
(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
二次函数(4个考点)
考点10：
函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
考核要求：
(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;
(2)知道常值函数;
(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：
用待定系数法求二次函数的解析式
考核要求：
(1)掌握求函数解析式的方法;
(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：
画二次函数的图像
考核要求：
(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像
(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;
(3)会画二次函数的大致图像。
考点13：
二次函数的图像及其基本*质
考核要求：
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的*质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;
(2)会用*法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关*质。
注意：
(1)解题时要数形结合;
(2)二次函数的平移要化成顶点式。
圆的相关概念(6个考点)
考点14：
圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点15：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何*。
考点16：
垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点17：
直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点18：
正多边形的有关概念和基本*质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本*质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点19：
画正三、四、六边形
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
数据整理和概率统计(9个考点)
考点20：
确定事件和随机事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;
(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点21：
事件发生的可能*大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各种事件发生的可能*大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;
(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;
(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
考点22：
等可能试验中事件的概率问题及概率计算
考核要求：
(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;
(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;
(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平*与决策合理*等简单概率问题。
考点23：
数据整理与统计图表
考核要求：
(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;
(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。
考点24：
统计的含义
考核要求：
(1)知道统计的意义和一般研究过程;
(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。
考点25：
平均数、加权平均数的概念和计算
考核要求：
(1)理解平均数、加权平均数的概念;
(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。
考点26：
中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
考核要求：
(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;
(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。
考点27：
频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
考核要求：
(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;
(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。
考点28：
中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
考核要求：
(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;
(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;
(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。
中考数学代数式必考的知识点5
第二章代数式
重点代数式的有关概念及*质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x,=│x│等。
4。系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9。指数
⑴(幂，乘方运算)
①a0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a0)
负整指数：=1/(a0,p是正整数)
二、运算定律、*质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的*质
⑴基本*质：=(m0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算*质：①②③=;④=;⑤
技巧：
5。乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(ab)=
(ab)=
7。除法法则：⑴单⑵多单。
8。因式分解：⑴定义;⑵方法：a。提公因式法;b。公式法;c。十字相乘法;d。分组分解法;e。求根公式法。
9。算术根的*质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)
10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c.。
11。科学记数法：(110,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
中考数学提高10分必考知识点6
第一章实数
重点实数的有关概念及*质，实数的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
1。数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)
2)有标准
2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)
常见的非负数有：
*质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3。倒数：①定义及表示法
②*质：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;d。积为1。
4。相反数：①定义及表示法
②*质：a.a≠0时，a≠a;b.a与a在数轴上的位置;c。和为0,商为1。
5。数轴：①定义(“三要素”)
②作用：a。直观地比较实数的大小;b。明确体现绝对值意义;c。建立点与实数的一一对应关系。
6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示：
奇数：2n1
偶数：2n(n为自然数)
7。绝对值：①定义(两种)：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序：a。高级运算到低级运算;b。(同级运算)从“左”
到“右”(如5÷×5);c。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)
附：典型例题
1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│xa│+│xb│=ba。
2。已知：ab=2且ab0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
第二章代数式
重点代数式的有关概念及*质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。
4。系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9。指数
⑴(—幂，乘方运算)
①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0(n是偶数)，＜0(n是奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
二、运算定律、*质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的*质
⑴基本*质：=(m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算*质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(ab)=
(a±b)=
7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8。因式分解：⑴定义;⑵方法：a。提公因式法;b。公式法;c。十字相乘法;d。分组分解法;e。求根公式法。
9。算术根的*质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c.。
11。科学记数法：(1≤a＜10,n是整数＝
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
第三章统计初步
重点
☆内容提要☆
一、重要概念
1。总体：考察对象的全体。
2。个体：总体中每一个考察对象。
3。样本：从总体中抽出的一部分个体。
4。样本容量：样本中个体的数目。
5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)
二、计算方法
1。样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2。样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3。样本标准差：
三、应用举例(略)
第四章直线形
重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、*质。
☆内容提要☆
一、直线、相交线、平行线
1。线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本*质”等方面加以分析。
2。线段的中点及表示
3。直线、线段的基本*质(用“线段的基本*质”论证“三角形两边之和大于第三边”)
4。两点间的距离(三个距离：点点;点线;线线)
5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6。互为余角、互为补角及表示方法
7。角的平分线及其表示
8。垂线及基本*质(利用它*“直角三角形中斜边大于直角边”)
9。对顶角及*质
10。平行线及判定与*质(互逆)(二者的区别与联系)
11。常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递*);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12。定义、命题、命题的组成
13。公理、定理
14。逆命题
二、三角形
分类：⑴按边分;⑵按角分
1。定义(包括内、外角)
2。三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3。三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③*质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与*质
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(sas、asa、aas、sss)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6。三角形的面积
⑴一般计算公式⑵*质：等底等高的三角形面积相等。
7。重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8。*方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、四边形
分类表：
1。一般*质(角)
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2。特殊四边形
⑴研究它们的一般方法：
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、*质和判定
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用：
3。对称图形
⑴轴对称(定义及*质);⑵中心对称(定义及*质)
4。有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形)
5。重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6。作图：任意等分线段。
四、应用举例(略)
第五章方程(组)
重点一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆内容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类：
二、解方程的依据—等式*质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1。定义及一般形式：
2。解法：⑴直接开平方法(注意特征)
⑵*法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左边=0)
3。根的判别式：
4。根与系数顶的关系：
逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5。常用等式：
五、可化为一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)
⑷验根及方法
2。无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！！)②换元法(例，)⑷验根及方法
3。简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题
一）概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹*。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出*)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
二）常用的相等关系
1.行程问题(匀速运动)
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+=;
⑵追及问题(同时出发)：
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
七、应用举例(略)
第六章一元一次不等式(组)
重点一元一次不等式的*质、解法
☆内容提要☆
1.定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2.一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3.一元一次不等式组：
4.不等式的*质：⑴ab←→a+cb+c
⑵ab←→ac0)
⑶ab←→ac0)
⑷(传递*)ac→ac
⑸ad→a+cb+d。
5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6。一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)
7。应用举例(略)
第七章相似形
重点相似三角形的判定和*质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关*质)：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
第二套：
注意：①定理中“对应”二字的含义;
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形*质
1。对应线段…;2。对应周长…;3。对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1。“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2。找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴
⑵
⑶
3。添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4。对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5。对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
五、应用举例(略)
第八章函数及其图象
重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和*质。
☆内容提要☆
一、平面直角坐标系
1。各象限内点的坐标的特点
2。坐标轴上点的坐标的特点
3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2。确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3。画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义→图象→*质)
1.正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵图象：直线(过原点)
⑶*质：①k0，…②k0，…
2.一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(b/k,0)—与x轴的交点。
⑶*质：①k0,…②k0,…
⑷图象的四种情况：
3.二次函数
⑴定义：
特殊地，都是二次函数。
⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。用*法变为，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。
⑶*质：a0时，在对称轴左侧…，右侧…;a0时，在对称轴左侧…，右侧…。
4。反比例函数
⑴定义：或xy=k(k≠0)。
⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。
⑶*质：①k0时，图象位于…，y随x…;②k0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1。用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
2。利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
第九章解直角三角形
重点解直角三角形
☆内容提要☆
一、三角函数
1。定义：在rt△abc中，∠c=rt∠，则sina=;cosa=;tga=;ctga=。
2.特殊角的三角函数值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余两角的三角函数关系：sin(90°α)=cosα;…
4.三角函数值随角度变化的关系
5。查三角函数表
二、解直角三角形
1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
2.依据：①边的关系：
②角的关系：a+b=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1.俯、仰角：2。方位角、象限角：3。坡度：
4。在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
四、应用举例(略)
第十章圆
重点①圆的重要*质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆内容提要☆
一、圆的基本*质
1。圆的定义(两种)
2。有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3。“三点定圆”定理
4。垂径定理及其推论
5。“等对等”定理及其推论
5.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)
⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)
⑶弦切角定义(弦切角定理)
二、直线和圆的位置关系
1。三种位置及判定与*质：
2。切线的*质(重点)
3。切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4。切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1。五种位置关系及判定与*质：(重点：相切)
2。相切(交)两圆连心线的*质定理
3。两圆的公切线：⑴定义⑵*质
四、与圆有关的比例线段
1。相交弦定理
2。切割线定理
五、与和正多边形
1。圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
2。三角形的外接圆、内切圆及*质
3。圆的外切四边形、内接四边形的*质
4。正多边形及计算
中心角：
内角的一半：(右图)
(解rt△oam可求出相关元素，、等)
六、一组计算公式
1。圆周长公式
2。圆面积公式
3。扇形面积公式
4。弧长公式
5。弓形面积的计算方法
6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、点的轨迹
六条基本轨迹
八、有关作图
1。作三角形的外接圆、内切圆
2。平分已知弧
3。作已知两线段的比例中项
4。等分圆周：4、8;6、3等分
九、基本图形
十、重要辅助线
1。作半径
2。见弦往往作弦心距
3。见直径往往作直径上的圆周角
4。切点圆心莫忘连
5。两圆相切公切线(连心线)
6。两圆相交公共弦
中考数学精选必考知识点7
兴趣可以使人集中注意，如果要让学生感兴趣，教师就要饱含情感。
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a>b,a+c>b+c
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a>b，ac>bc
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a>b，a*c
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
