为了帮助大家更加方便掌握百分数知识点,下面小编为大家搜索整理了小学百分数知识点总结,希望对大家有所帮助。
一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系:
(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。
注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。
(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲乙)÷乙
求乙比甲少百分之几(甲乙)÷甲
3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)÷(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)×(税率)
7、利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息×5%
注:国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% =×100%=百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%
例
①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50
⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40
⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(5040)÷40×100%=25%⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(5040)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40
⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50
乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50
乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%10=40
乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(120%)=40 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(120%)=50 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40
《第2篇:小学百分数知识点总结》
百分数是以分母是100的特殊分数,其分子可不是整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,表示一个比值不带单位名称。下面是小编整理的关于小学百分数知识点总结,欢迎大家参考!
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
4、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
5、百分数化成分数:先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数),能约分要约成最简分数。分数化成百分数:先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
6、常见的百分率的计算方法:
①合格率=合格产品数÷总数×100%②发芽率=发芽数÷总数×100%
③出勤率=出勤人数÷总数×100%④达标率=达标人数÷总数×100%
⑤成活率=成活数÷总数×100%⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%
7、一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
8、求一个数的百分之几是多少用乘法:已知数×几%。
9、求比一个数多百分之几的数是多少:已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少:已知数×(1几%);
10、求一个数是另一个数的百分之几用除法:一个数÷另一个数
11、求一个数比另一个数多百分之几:(大数小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几:(大数小数)÷大数。
12、已知比一个数多百分之几是多少求这个数:已知数÷(1+几%);已知比一个数少百分之几是多少求这个数:已知数÷(1几%)
13、已知单位“1”的量用乘法,求单位“1”的量用除法。
甲是乙的百分之几或乙的百分之几是甲
乙×百分之几=甲甲÷百分之几=乙甲÷乙=百分之几
甲比乙多百分之几甲比乙少百分之几
(甲乙)÷乙=百分之几(乙甲)÷乙=百分之几
甲÷(1+百分之几)=乙甲÷(1百分之几)=乙
乙×(1+百分之几)=甲乙×(1百分之几)=甲
折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
缴纳的税款叫做应纳税额应纳税额与各种收入的比率叫做税率
总收入×税率=应纳税额应纳税额÷税率=总收入应纳税额÷总收入=税率
存入银行的钱叫做本金、取款时银行多支付的钱叫做利息、利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息×利息税率
到期后可得总钱数=本金+本金×利率×时间×(1利息税率)
百分数应用题知识点归纳
甲是乙的百分之几或乙的百分之几是甲
乙×百分之几=甲甲÷百分之几=乙甲÷乙=百分之几
甲比乙多百分之几甲比乙少百分之几
(甲乙)÷乙=百分之几(乙甲)÷乙=百分之几
甲÷(1+百分之几)=乙甲÷(1百分之几)=乙
乙×(1+百分之几)=甲乙×(1百分之几)=甲
折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%
缴纳的税款叫做应纳税额应纳税额与各种收入的比率叫做税率
《第3篇:小学数学(分数)知识点总结》
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
⑵分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
⑶分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
⑷如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数
⑴真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本*质
⑴除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的*质可得出分数的基本*质。
⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本*质,它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
⑶约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
⑸通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒数
⑴乘积是1的两个数互为倒数。
⑵求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶1的倒数是1,0没有倒数
《第4篇:小学数学(分数)知识点总结》
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
⑵分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
⑶分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
⑷如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数
⑴真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本*质
⑴除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
⑵由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的*质可得出分数的基本*质。
⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本*质,它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
⑶约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
⑸通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒数
⑴乘积是1的两个数互为倒数。
⑵求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶1的倒数是1,0没有倒数
《第5篇:小学数学分数和小数互化知识点归纳》
1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。