“初识乘法”是人教版二年级上册数学课程的重要内容。这一单元标志着学生正式迈入了乘法学习的门槛，为他们进一步掌握乘法口诀奠定了基础。乘法本质上是一种特殊的加法，其知识的发展源于对几个相同数连加的理解。本节课与相同数的连加有着密切的联系，它在学生理解相同加数和加数个数的基础上引发。因此，本课的重点和难点在于让学生亲身经历乘法的产生过程，从而初步领会乘法的含义。
“初识乘法”作为一节概念*课程，其内容相对抽象。与以往教材强调位置关系、不能颠倒乘数和被乘数的观点不同，根据新课程标准的理念，“初识乘法”在内容和呈现形式上有了较大的创新，我认为这降低了一定的难度。在备课过程中，我注重体会教材编排的意图，充分利用教材提供的数学资源，同时结合新课程标准提出的数学理念，对教材进行了适当的补充和调整，为学生提供了充足的动手*作、自主探索和积极思考的时间和空间。这样的设计让学生亲身体验乘法的生成过程，充分利用他们熟悉的活动经验，自主展开学习活动。
首先，通过主题图让学生观察游乐园中小朋友的座位情况，感受“几个几”的概念。我重视学生的实际*作，在解决问题前，通过主题图的情境引导学生，然后让他们摆放实物、进行计算。通过实物图的反馈和学生解决的加法算式，引出乘法算式的书写和阅读，从而使学生初步领会乘法的概念。在这个过程中，我着重培养学生对相同加数和加数个数的认识，引导他们理解乘法的含义，并掌握乘法算式的书写和阅读方法。
然而，在教学结束后，我对教学过程进行了反思，发现了一些需要改进的地方：
在教学中，必须突破难点，而难点主要集中在对“几个几”的理解上。在课程开始时，我只是让学生感*地体会，没有清晰地解释“几个几”，这给学生后续理解乘法的含义造成了困难。因此，在这个环节中，我应该明确解释“几个几”，这样学生在*作实物时和理解乘法含义时会更容易。
在实物*作活动中，没有充分解读教材中“将每个加数都相同的等式写在黑板上”这句话中的分类思想。我只是将摆放实物视为帮助学生理解乘法含义的一个促进活动。应该设计更为渐进的活动，通过学生摆放实物的情况分类，得出具有相同加数的加法算式，从而引出乘法。
在比较加法和乘法算式时，只是从理论上说明乘法的简便*，而学生并没有实际体验。因此，对于乘法简便*的体验，应该设计情境*的练习，让学生通过实际体验得出乘法是加法的简便运算。
二年级数学《认识乘法》教学设计2
教学目标：
1、经历几个相同的数想加又可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。
2、能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。
3、在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：楚步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。
难点：理解乘法的意义。
教学过程：
一．认识几个几相加
（一）初步感知几个几阶段（5分）
1、一个春光明媚的早晨，弯弯的小河，青青的草地，真美丽！小白兔和小鸡一边玩耍，一边寻找食物。
2、仔细看图：小白兔是几只几只在一起的？小鸡呢？
3、谁会用算式表示小兔一共有几只？几个2相加？
板书：2+2+2=63个2相加
谁会用算式表示小鸡一共有几只？几个几相加？
板书：3+3+3+3=124个3相加
4、观察一下这两个算式的加数，你发现了什么？（同桌讨论）
5、第一个算式加数都是2，第二个算式的加数都是3，在生活中几个相同的数相加的例子也挺多的。（学生口答）
如：一只手有几个手指？两只手有几个手指？怎样列式？几个几相加？
板书：5+5=102个5相加
教室里每组放6张课桌，3组放了多少张课桌？怎样列式？几个几相加？
6＋6＋6=183个6相加
（二）再次感受“几个几”相加，引出乘法（学生在本了列式）（5分）
一双筷子有几支？么4双筷子有几支？怎样列式？几个几相加？
板书：2+2+2+2=84个2相加
8双筷子有几支？学生在作业本上列列算式。感觉怎么样？
16双筷子有几个2？要列连加算式是不是更麻烦？怎么办？有一种方法能解决这个问题。这就是乘法。（板书：认识乘法）
二、认识乘法
1．写读乘法算式，了解各部分名称（5分）
4个2相加也可以用乘法算。写作4×2=8或者2×4=8
谁会读这个乘法算式？（板书：2乘44乘2）
谁还知道各部分的名称？（板书：乘数积）
2．出示：2×7=143×5=154×6=24指名读算式，说出各部分名称。
3．你能把黑板上的连加算式改成乘法吗？指名回答，同桌互说。
三．联系实际，运用乘法
1．试一试：p2
2．想想做做：p3
3．找一找：哪些算式还可以用乘法来算？为什么？
（1）3＋2＋4
（2）1＋1＋1＋1＋1
（3）4＋4＋4
（4）2＋1＋3＋2
（5）18＋18＋18＋18
（6）9＋9
4．刚才算16双筷子有多少只写加法比较繁，现在你们会样列式？
5．作业：试一试：p1/（1）（2）
四．小结：
通过这节课的学习，你知道了什么？你认为自己这节课上表现怎么样？
板书：
认识乘法
2+2+2=63个2相加2×3=63×2=6
3+3+3+3=124个34×3=123×4=12
2+2+2+2=84个24×2=82×4=8
乘乘乘积
数号数
5+5=102个52×5=105×2=10
二年级数学《乘法的初步认识》的教学设计3
教学目标：
知识与技能
1、经历几个相同的数相加可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法与加法的内在联系。
2、会用（）个（）相加来描述相同加数求和的算式。
3、认识乘号能正确地读、写乘法算式，并且根据加法算式能改写成乘法算式。
情感、态度与价值观
1、通过学生动手*作学具，鼓励学生认真观察，分析比较，培养主动求知和实践探索能力。
2、通过发散思维训练，激发学生的创新意识。
过程与方法
1、以活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。
2、沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。
3、结合具体事例，通过动手*作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义。
教学重点：
1、初步理解乘法的意义，初步体会乘法与加法的内在联系。
2、知道乘号前后两数所表示的意义。
3、认识乘号，会读、会写乘法算式。
教学难点：
1、会正确地用（）个（）相加描述相同加数求和的算式。
2、解释乘号前后两数所表示的意义。
教学过程：
一、基础训练
师：快速地口算下面各题，火车火车哪里开
2+3+4=1+6+7+3=5+1+4+0=2+3+4+5=
师：今天动物园里的一帮朋友也来跟我们一起上课，看看他们是谁？
生：猴子
师：猴子最喜欢爬到树上摘什么水果？
生：桃子
师：当他们把桃子摘下来以后，就放到了盘子里，你们看！（黑板上用图片板书：每个盘子里有2个桃子，有3个盘子）
二、新知学习
1、看图说图意，列出相同数相加的加法算式
师：看着这些图，你能知道什么？
师：你能提出什么问题？
生：他们一共摘了几个桃子？
师：拿出练习纸，把算式写出来
生答师板书：2+2+2=6
师：小猴子摘的桃子越来越多，得多放些桃子在盘子里，得多放一个盘子（每个盘子多放1个桃子，有6个盘子）现在又怎么算一共多少个？
生答师板书：3+3+3+3+3+3=18
2、比较两组算式，找出异同（四人小组）
2+3+4=92+2+2=61+6+7+3=173+3+3+3+3+3=185+1+4+0=10
师：请你仔细地观察比较这些算式的加数的特征，你会发现什么？（一类是加数不相同的，一类是加数相同的）
生：第一条算式所有的加数都是2，第二条算式所有的加数都是3
生：左边算式每个加数都不一样，右边算式加数都是相同的
过渡：今天我们就来学求相同加数的和。（板书：相同加数）
3、让学生写出同类型的算式，并从中概括出如何找相同的加数和有多少个相同的加数
出示三个透明箱子里的乒乓球，每个箱子里有10个，让学生写算式求出总数；（板书算式：10+10+10=30）
两个学生出来展示他们的手掌，一只手有5个手指头，让学生写算式求出手指头的总数；（5+5+5+5=20）
（板书：几个相同的加数）
4、深入探究，认识乘法
师小结：相同数相加的算式都是表示几个几相加，那么如果老师给出几个几相加，你会写算式吗？
请写出1000个5相加。生会发现根本不够位置写，太多加数了，引入乘法。
5、出示课题，理解乘法运算的意义
师：（出示算式）这么长的算式写得多慢、多繁！古代大数学家给我们解决了难题，创造了一种新的表示方法，能用一个简单的算式表示这么长的复杂的，但加数又相同的这些加法算式，你们谁知道它叫什么吗？（乘法）
师：对，乘法算式就能解决这样的一个难题，那么今天这课我们就来一起学习乘法的初步认识（板书：乘法的初步认识）。象黑板上的算式6个3相加得18，可写为63＝18，也可把6和3调换位置写为36＝18。（板书乘法算式）
师：乘法算式中，（）这种符号叫乘号，像什么？
生1：像叉。
生2：像把加号写斜过来。
小结；和+、－一样都是一种运算，名字叫乘号。
（1）写乘法算式
（2）读乘法算式（板书：乘号，6乘3等于18，3乘6等于18）
（3）说乘法意义。下面请仔细观察比较这个加法算式和两个乘法算式中的数字，你们发现了什么？把你的发现在四人小组里说一说。
生：乘法算式中的3就是加法算式中的加数，乘法算式中的6就是3的个数。
【小结】师：是的，3表示相同加数，6表示3的个数。乘法算式可以用相同加数乘个数，也可以用个数乘相同加数。
三、巩固练习
板书设计：
乘法的初步认识
相同的加数几个相同的加数（或个数）
2+2+2=63个2相加
3+3+3+3+3+3=186个3相加36=1863=18
读作：3乘6等于186乘3等于18
10+10+10=303个10相加
5+5+5+5=204个5相加
小学二年级数学《乘法的初步认识》的教学设计4
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第三册第1920页的例1以及练习五中的第13题。
教学目标：使学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便，会读写乘法算式，口述乘法算式的意义。
教学重点：初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。
教学难点：理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。
教学过程：
一、新课准备
让学生看投影图，听录音，解答以下三道题：
1．在这次手拉手献爱心捐款活动中。第一小组的倩文捐2元，青青捐2元，苏晴捐2元，请算出她们三人一共捐款多少元？
2．第二小组有4个人，每人都是捐3元，清算出这4个人一共捐款多少元？
3．第三小组有6个人，每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元？
学生列式解答，集体订正。
二、引入新课
同学们，刚才在解答的过程中，遇到什么困难？有一种方法比较简便，只要一步就可以解答。同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习乘法的初步认识。
板书课题：乘法的初步认识。
三、新课教学
（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？
（二）教学例1
1．师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。
（1）请同学们和老师一起摆红花，每次摆2朵，摆3次。
（2）让学生看图，说说是怎么摆的？摆了几个2朵？（师板书：3个2）
（3）要求一共有几朵红花？用什么方法算？怎样列式？
（4）让学生观察这题的三个加数有什么特点？有几个相同加数相加？从而引出还可以用乘法算。
（5）认识乘号，教学乘号的写法。
引导学生与拼音字母x比，然后书写一遍。
（6）指导写乘法算式。
写乘法算式时，先看相同加数是几？（相同加数是2，先写相同加数2，再写x。
再数有几个相同加数相加？（有3个2相加），在乘号后面写3。强调：这个3是怎么来的？
（7）指导读乘法算式，并说出乘法算式表示的意义。
（2表示什么？3表示什么？2x3，表示什么？）
2.学生自己摆方块，尝试写乘法算式
请同学们听老师讲要求，*摆方块，每排摆3个，摆4排。（师巡视）
（1）看图说说怎么摆？摆了几个3？（师板书：4个3）
（2）要求一共摆了多少个方块，用什么方法算？怎样列式？（3）这道算式中的加数相同吗？能不能改写成乘法算式？试着写，并按学习小组交流你是怎么写的？
（4）师小结写乘法算式的方法：一看、二数。
3．学生看图说留意，*写乘法算式。
师出示一组圆形图，让学生认真看图，同桌互说图意，并用两种方法解答。
4．指导看书第109～110页，看一看，读一读，想一想表示什么？并把课本pll0填空完整。
5．师引导学生看一看三个加法算式，找出共同的特点，比一比，哪一种算法简便，让学生说一说乘法的含义。
6.阅书，齐读乘法含义。
7．用学到的乘法知识，来解决新课前的三道复习题。
四、巩固练习
1．课本第110页做一做第1题。
2．先读算式，再用圆片摆一摆。
2332
3．根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。
2552
4．说一说下面两个算式有什么不同？然后做找朋友游戏。
4334
五、课堂总结。
1．通过这节课学习，你知道哪些知识。
2.学到哪些方法？
3．还有不明白的问题提出来，大家一起探讨解决。
苏教版二年级数学《认识乘法》教学设计5
教学内容：
小学数学第三册（江苏教育出版社）p1~3例题，试一试。
教学目标：
经历几个相同的数相加可以用乘法计算的学习过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别，
能正确地写，读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘法的积。
在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。
教学重，难点：
重点：初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别，并能正确写，读乘法算式，知道各部分名称，会通过加法算得乘式的积。
难点：知道几个相同的数相加还可以用乘法来计算的学习过程，理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系与区别，会通过加法算得乘法算式的积。
教学准备：
自制课件
教学过程：
一，谈话引入
春天到了，天气真好！瞧！小动物们三三俩俩的来到了小河边，在草地上玩耍。
师：草地上有哪些小动物（小白兔和小鸡）
二，看图，归纳发现几个几相加
（一）观察例1，初步感知几个几
（1）师：数一数，一共有多少只小白兔6只。
师：你是怎样数的（2个2个地数，）
师：算式怎么列板书：2+2+2=6（只）
师：仔细观察这道算式，你发现了什么加数都相同。
师：加数都是几
我们把加数都一样的叫相同加数，（板书：相同加数）。
师：让我们一起来数一数算式里有几个相同加数呢
（板书：相同加数的个数）。
（师生齐数）
师：3个2加在一起也可以说是3个2相加。
板书：3个2相加
师：3个2相加得几得6。
这个6就是我们以前所说的和。板书：和。
板书：3个2相加得6。
（2）数一数，一共有多少只鸡12只。
师：你是怎样数的（3个3个地数，）
师：算式怎么列
板书：3+3+3+3=12（只）
师：仔细观察算式，你又发现了什么是几个几相加得12
师板书：4个3相加得12
观察这个算式，相同加数是几相同加数的个数是几和是几
指出：刚才，小朋友们从图中和算式中，都找出了几个几相加。
这两个算式都是求几个相同加数的和。（板书：）
齐读一遍。
（二），现在我们来比赛摆学具。
1，每堆摆2根，摆5堆。一共有多少根小棒怎样列式要加几个2呢
加法算式：，（）个（）相加得（）。
2，每堆摆5根，摆3堆。一共有多少根小棒怎样列式要加几个5呢
加法算式：，（）个（）相加得（）。
（三）在我们的生活中，像这样加数相同的加法多不多呢你能举个例子吗相同加数都是几是几个几呢
（1）一双筷子有2根，那么4双筷子有多少根呢怎样列式（板书：2+2+2+2=8）
提问：这个算式是表示（）个（）相加得8呢，
（2）一盒铅笔有5枝，像这样的4盒铅笔有多少枝怎样列式（板书：5+5+5+5=20）
提问：这个算式又是表示（）个（）相加得20呢
（3）如我班小朋友是几个人坐在一起的，那要数全班有多少个小朋友可以几个几个地数算式怎么写呢（指名边看同学边说加法，老师写2+2+2+2）这样写觉得怎样有没有简单点的方法（有）你知道可以用什么方法呢乘法。对了这节课我们就来认识乘法。（板书：认识乘法）
三，初步认识乘法
1，创设情境，引入乘法。
（1）我们来看这幅图，一张电脑桌上有2台电脑，4张电脑桌上一共有多少台电脑，加法算式怎样列（2+2+2+2=8）在这个加法算式中，相同的加数是几（相同的加数是2）有几个2相加呢（板书：4个2相加）
这个连加算式，我们就可以写成：42或可以写成24，（强调两个算式都可以。）
这里的2表示什么4表示什么
小结：在乘法算式中，其中的一个要写（板书：相同加数），另一个写（板书：相同加数的个数。）。
（2）4乘2等于多少（=8），你是怎么知道的（因为4个2相加等于8）那么，2乘4呢
（3）这个算式你会读吗试着读一读。谁来大声地读给大家听一听学生齐读算式。
42读作4乘2；24读作2乘4；
（4）我们知道，加法算式中各部分的名称，那你想知道乘法算式中各部分的名称吗
请小朋友把书翻到p2，自学乘法算式中各部分的名称。
请一学生当小老师，说名称。师随即完成板书：在42这个算式中，
42=8
乘数乘号乘数积
给同桌介绍一下24=8这个算式中的2，4，8分别叫什么
比较：同样是4个2相加，你觉得列加法算式还是乘法算式简便呢简便在什么地方（简便在写法与读法上。）
现在，我们来看这个算式：（23个2相加）如果让你列出算式，你是喜欢用加法还是喜欢用乘法（232或223）为什么
小结：加法算式与乘法算式，都是求几个相同加数的和。通过比较我们知道，求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，以后我们求几个相同加数的和时，可以用乘法来计算。
小结：求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。（板书：）
四，练习。
1，将连加算式改写成乘法算式。
（1）6+6+6+6（2）3+3+3（3）3+3+3+3+3++3
100个3
乘法这么方便，请问是不是每个加法算式都能改写成乘法算式呢
（2）4+4+45+5+85+7+44+4+3+1（能。先改写成4+4+4）
为什么不能强调：求几个相同加数的和，才能用乘法。
（3）你来当老师。（判断）
1）2+2+2用乘法表示为：222
2）9+9+9+9用乘法表示为：93或39
3）4+4+3用乘法表示为：43或34
五，加深对乘法的认识。
1，观察小鸡图。
让学生填空。
2，想想做做1
（1）（看动画：钢笔图）
师：有几盒每盒有几支一共有几个2枝
师：列出加法算式乘法算式
师：集体订正。怎么想的
指出：有3盒，每盒有2支。一共有3个2枝，乘法算式是23=6或32=6。
（2）（看动画：鲜花图）
师：有几束花每束有几朵
师：一共有几个5朵
师：列出加法算式乘法算式
师：集体订正。怎么想的
指出：有2束花，每束有5朵。一共有2个5朵，乘法算式是52=10或25=10。
六，游戏
师：下面我们来玩找朋友的游戏。
游戏规则是：
小朋友们问老师：几个朋友抱一抱，如果我说2个朋友抱一抱。那么台上的小朋友就要两个两个的抱在一起，台下的小朋友就要说出加法和乘法算式，听明白了吗
开始游戏！先选6人上台，2人抱；再加2人，4人抱；再加1人，3人抱。
七，巩固提高。
1，摆学具，写算式。
让学生按下面的要求摆一摆花片。
（1）每堆摆2个，摆4堆。（2）每堆摆4个，摆2堆。
讨论：比较两种摆法，你发现了什么
（讨论得出：无论是求4个2或者2个4，都可以列成42或24）
2，把黑板上的加法算式都改写成乘法算式。
八，总结
师：你们学会了什么知识
小学数学二年级上册《乘法的初步认识》教学设计6
教学内容：乘法的初步认识
教学目标：
1、通过动手*作，引导学生自主探索，经历几个相同加数相加可以用乘法计算的学习过程。使学生理解求相同加数的和用乘法计算比较简便。
2、在解决实际问题中使学生初步了解乘法的意义，会读、写乘法算式，培养学生观察、发现、解决能力。
3、使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题，体会乘法运算与实际生活的联系。
4、通过摆小棒活动，激发学生学习兴趣，使学生觉得数学学习是生动有趣的。培养和训练学生动手*作、抽象概括的能力；向学生渗透辩证唯物主义“事物是普遍联系”的思考方法。
教学重点：知道乘法的含义。了解到“求几个相同加数的和”，用乘法计算比较简便。
教学难点：使学生理解乘法的含义。
教学过程：
一、导入新课
1．出示算式：4＋6＋9和2＋2＋2
（1）要求学生找出这两个算式不同的地方在哪里？
学生回答后，教师说明：2＋2＋2这道算式的加数是相同的，那么2就是这个算式中的“相同加数”（板书）。
（2）数数看是几个2相加？（3个）
2．出示算式：5＋5＋5＋5
提问：这个算式中的加数相同吗？这个算式中的相同加数是几？几个5相加？
二、探究新知
1、摆图形游戏
学生分小组用小棒摆出图形。（小伞、小房子、五角星、三角形、等等。）教师拍照，捕捉信息。
2、交流。
说一说，摆出了什么图形？用了多少根小棒？
①4个☆用了40根小棒。10+10+10+10=40
②5个△用了15根小棒。3+3+3+3+3=15
③3个□用了12根小棒。4+4+4=12
④┅┅
教师小结：这些算式都是“求几个相同加数的和”．（板书）
3、设疑：摆5个△是5个3相加，那么7个3相加，怎样列式？10个3呢？50个3、100个3、1000个3相加呢？
揭示：用加法列式，算式很长．
4、引入：今天我们学习一种简便的方法来求几个相同加数的和，能使这些很长的算式缩短．这个方法叫乘法（板书）。
教师出示教具加号“＋”，然后向右旋转成乘号“×”，贴在黑板上。
5、介绍乘号“×”及其写法。教师指×，这个符号谁知道叫什么？(板书：乘号)教写法：先写左斜，再写右斜。生书空。
乘号象什么？学生怎样回答都有对，让学生了解数学家在发明乘号时是把“+”歪一下。因为乘法和加法有关系。
6、以4+4+4为例
指着板书：4+4+4，问：几个几相加？（板书：3个4）
师：就可以写成4×3或3×4【“个”字改成“x”】
教读法，学生试读，可能学生会把乘号读作“乘以”，教师纠正，读作“乘”
板书读作：4乘3。3乘4。生齐读。
师：这个算式就表示3个4相加。
问：谁来说说，4表示什么？3表示什么？4×3表示有几个4相加？
多找几个同学。
请学生把另外的两个加法算式改写成乘法。并说说算式中的数表示什么，算式表示什么意思？
然后再出示算式6+6=12，进行读作练习，用以区别上题，从而培养学生的审题能力。
（目的：动手*作是现在所倡导的一种新的学习方式，在具体的教学中我发现象这样的概念*教学，抽象*比较强，只有通过具体的动手*作才能帮助学生进一步理解概念，更好地建立数学模型。）
三、巩固
1．出示香蕉图。
（1）先出示2个．提问：你们看，这是几个香蕉？（2个）我们把2个香蕉看成一组．然后再出示2个，又出示2个．又出示2个．
（2）提问：一共摆了几组香蕉？（生：4组．）
求一共有多个香蕉？，用什么方法算？怎样列式？
（板书：2＋2＋2+2＝8）
2．出示游乐园图，列出加法算式和乘法算式，说说算式表示什么意思？
3.比较加法算式与乘法算式．
请同学们观察比较刚才我们写的三道加法算式和三道乘法算式，讨论下面几个问题：
（1）每组里加法算式与乘法算式，有什么相同与不同？
（2）求几个相同加数的和，用哪种方法计算比较简便？简便在什么地方？
小结：通过比较我们知道，求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便，以后我们求几个相同加数的和时，要用乘法计算．（板书：求几个相同数的和，用乘法计算比较简便．）
4．将连加算式改写成乘法算式．
3＋3＋3＋3
4＋4＋4
5＋5＋5＋5＋5
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=45
3×1515×3
2．将乘法算式改写成连加算式．
19×450×3
计算2×18写成加法算式
3．课前我们讲的50个2、100个2、1000个2，怎样改写成乘法算式．
4．算式4＋6＋9，能否改成乘法算式？为什么？
小结：只有求几个相同加数的和，我们才能用乘法计算．
5.能用上今天所学得知识吗？5+5+5+5+5+5+4=34
6.反馈判断
（五）质疑归纳
通过这节课的学习，大家有什么收获，还有什么问题吗？
1．凡是在加法算式中，每个加数都相同，就可以把这个加法算式改写成乘法算式。
2．求几个相同加数的和，用乘法表示比较简便。
四、课堂作业
1．看图先写加法算式，再写乘法
2．把乘法算式与加法算式用线连起来。
3＋3＋3＋38×2
9＋9＋9＋9＋93×4
7＋7＋79×5
8＋87×3
3．写出乘法算式，再用小棒摆一摆．
2个4连加；4个2连加；3个5连加；5个3连加．
板书设计：
加数相同
求几个相同加数的和乘法×乘号
2＋2＋23个23×2读作：3乘2
5+5+5+5+5
二年级数学《乘法的初步认识》教学设计7
教学目标：
使学生认识乘号，知道乘法的含义，初步掌握乘法算式读法和算式，知道乘法算式中各部分的名称，培养学生初步的分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点：认识乘号，知道乘法的含义
教学难点：掌握乘法算式读法和算式
教具准备：
教学挂图或多媒体，小黑板
教学过程自我加减
一、导入新课
我们已经学习了加法和减法，从今天开始，我们要学习一种新的算法，这就是乘法，这节课我们先来学习乘法的初步认识。（认识乘法（1））
二、新授
1、教学例1。
（1）出示例1图
（2）提问：图中几处有小白兔？每处有几只？一共有几个2只？求一共有多少只小白兔怎样算？
板书：2+2+2=6（只）
图中几处有小鸡？每处有几只？一共有几个3只？求一共有多少只小鸡，怎样算？
板书：3+3+3+3+=12（只）
（3）老师指着算式提问：
这两个算式里加数分别都是几？是几个几相加？的多少？
（4）小结：求小白兔一共有多少只？就是求3各只一共是多少，可以永各连加来算。求小鸡一共有多少只，就是4个3只一共是多少，可以用4个3连加来算。
2、教学试一试
教学过程自我加减
（1）出示试一试图。
（2）
提问：横着一排一排地看，每排几朵？有这样的几排？求一共有多少朵？怎样算？求一共的朵数，就是求几个几相加？
竖着一排一排地看，每排几朵？有这样的几排？求一共有多少朵？怎样算？求一共的朵数，就是几个几相加。
（3）学生填书，完成试一试，集中交流。
（4）观察这两个算式的得数相同吗？
老师在学生回答的基础上小结，横着看3个5相加，竖着看是5个3相加，得数相同。
3、教学例2
（1）出示例2图
（2）你能求出一共有多少台电脑吗？
板书：2+2+2+2=8
2+2+2+2=8，表示几个几相加，得几？
（3）老师说明：4个2相加得8，还可以用乘数计算，写成22=8，像24=8这样的算式，是乘法算式，这个符号（指）叫乘号（板书：乘号），可以这样写（示范写）。24和2乘4。
（4）4个2相加得8，不仅可以写成24=8，还可以写成42=8，谁会读这个算式）；
乘法算式和加法算式一样，各部分都是有名称的，谁先来说说加法算式各部分的名称？
学生答老师板书：2+2+2+2=8
（加数）（加数）（加数）（加数）（和）
老师说明：在乘法算式中，等号前面的数叫乘数，等号后面的数叫积。
板书：42=8
（乘数）（乘数）（积）
同桌同学互说乘法算式中各部分的名称。
谁能说说24=8这一道乘法算式各部分的名称？
教学过程自我加减
（5）老师小结：求一共有多少台电脑，就是4个2相加是多少，不仅可以用加法计算，而且可以用乘法计算，可以写成24=8或42=8，读作：2乘4，4乘2，等号前面的叫成熟，等号后面的叫积。
4、教学试一试
（1）出示试一试图，提问：小朋友在做什么？小朋友分几组在跳绳，每组几人？求一共有多少人跳绳，怎样算？
（2）学生*列式计算解答，老师巡视，了解学生解题情况，辅导有困）难的学生，集体交流。
（3）讨论；求4个5的和是多少，哪种写法比较简便？
三、完成想想做做1~4
1、完成想想做做1
（1）出示第1小题图，提问：1盒有多少枝？有几盒？求一共有多少枝，就是几个几？
学生填空*完成
（2）学生*完成第2题，集体交流时着重提问这道题是求是几个几朵？
2、完成想一想做做2
（1）用圆片摆一摆，每堆摆2个，摆4堆，指名回答，摆了几个几？
学生*写出一道加法算式和两道乘法算式，集体交流。
（2）用圆片摆一摆，每堆摆4个，摆2堆，指名回答：摆了几个几？
学生*写出加法和乘法算式，集体交流。
（3）比较一下这两种摆法有什么不同和相同的地方？
3、完成想想做做3
读出乘法算式，再说出乘数和积各是什么。同桌同学先互说，再指名口答。
4、完成想想做做4
*完成，集体交流。
教学过程自我加减
四、总结
今天我们学了什么？
五、板书设计
认识乘法
2+2+2=623=6
3+3+3+3=1234=12
六、教学反思
第二课时：认识乘法（2）
教学内容
教材第6971页认识乘法教学目的
进一步理解乘法的含义，培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点
理解乘法的含义
教学难点
乘法的使用
教学准备
学具（8个圆片）教学过程自我加减
一、复习
教学过程自我加减
1、看图先填空，再写加法和乘法算式。
一共有（）个3。
加法算式：（）+（）+（）+（）=（）
乘法算式：（）（）=（）或（）（）=（）
2、读乘法算式，再说出乘数和积各是多少。
54=2062=1238=24
3、导入新课：
上面的内容，是上节课所学习的乘法的初步认识，这节课，我们将进一步认识乘法。（板书课题：认识乘法（2））
一、完成想想做做
1、完成想想做做5
（1）出示第5题图。
（2）提问：有几条金鱼？每缸有多少条？
求一共有多少条，是求几个几相加？
（3）学生*填书，写出一道加法算式和两道乘法算式，集体交流。
2、完成想想做做6
（1）出示第6题图，自己先说说图意。
（2）提问：图中有几只小鸡？每组有几只鸡？求一共有多少只，是求几个几相加？
（3）学生填书，并写出一道加法和两道乘法算式，集体交流。
3、完成想想做做7
（1）*完成第7题的两道题。
（2）集体交流指名说说两道题分别表示几个几相加？乘法算式是什么？
教学过程自我加减
（1）集体交流指名说说两道题分别表示几个几相加？乘法算式是什么？
（2）比较一下这两道有什么不同的地方？
4、完成想想做做8
（1）出示第8题的两幅图。提问：这两幅图分别是求几个几相加？
（2）学生*完成第8题，集体交流。
5、分小组活动，让学生联系生活和周围事物，说出一些可用乘法计算的问题，集体交流。
6、完成想想做做9
（1）你会把下面的加法算式改成乘法算式吗？学生*改写。
（2）集体交流，说说为什么可以这样改写？比较一下乘法和加法比哪一种比较简便？
（3）老师小结。
二、板书设计
认识乘法（2）
54=2062=1238=24
三、教学反思
第三课时：练习八
教学内容
教材第72页练习八教学目的
进一步加深对乘法意义的理解，巩固对乘法的认识。
教学重点
对乘法意义的理解
教学难点
熟练使用乘法
教学准备
多媒体教学过程自我加减
一.复习
1.把加法算式改写成乘法算式。
3+3+3+3+（）（）=（）
2+2+2+2+2+2（）（）=（）
2、看图先填空，再写乘法算式。
（）个（）相加
（）（）=（）或（）（）=（）
3、导入新课
前面我们已经学习了乘法的认识，今天我们上一节练习课。看看同学们掌握得怎样。（板书课题：练习8）
二、练习8
1、练习八1出示第1小题图，
提问：每堆有几个胡萝卜？有几堆？一共有多少个？
教学过程自我加减
学生*完成，集体交流时提出：这道题是求几个几的和，为什么用乘法计算？
（1）*完成第2小题，集体交流时提问：求一共多少个草莓就是几个几的和？为什么用乘法算？
2、练习八2
（1）出示第一小题图，指名说说图意后，学生*列式计算。集体订正时指名说说求一共有多少个桃子就是求几个几的和，为什么用乘法算？
（2）*完成第2小题，集体订正时指名说说求买3只狗一共用多少元就是求几个几的和，为什么用乘法算？
3、练习八3
（1）出示第3小题图，提问：图中画了些什么？每种分别有几处？每处有几个？
（2）你能列出多少个乘法算式？学生*完成。
集体交流，汇报结果，每一道乘法算式都要求学生说出是求几个几的和。
三、作业练习册
四、教学反思
数学二年级上册《认识乘法》教学设计8
教材分析：认识乘法是学生学习乘法的开始，乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，在人教版和北师大版实验教材中，这部分内容都安排在二年级上学期，苏教版教材把它安排在一年级下学期来学习。教材中例1安排直观图（鸡和兔等小动物），让学生感知、理解几个相同的加数连加就表示几个几；例2教学几个几相加可以用乘法计算，感知乘法的意义及乘法算式中各部分的名称和读写方法；通过“试一试”让学生感知“求几个几的和是多少，用乘法写比较简便”。与过去的教材相比，实验教材强化了几个几的实际含义，简化了乘法算式各部分的名称和读法（不再区分乘数与被乘数，“×”读作“乘”等），删除了抽象的概念表述（乘法的定义、“相同加数”、“相同加数的个数”等抽象用语）
教学目标：
1、经历把几个相同的数相加表示成乘法算式的学习过程，初步理解乘法的意义；初步体会乘法和加法之间的联系。
2、正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算得乘法的积。
3、在经历把几个相同的数相加表示成乘法算式和从简单的实际情境中抽象出求几个几相加是多少的数学问题的学习过程中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣；培养学生有条理思考问题的习惯，以及自主探索、合作交流的学习习惯和意识。
教学过程：
一、谈话激趣
师：小朋友，想不想到学校电视台的演播室去做客？请看大屏幕。（媒体出示，小主持人主持的“请你来做客”栏目）
二、情境感知
1、分一分（小蘑菇的问题）
⑴小主持人：动物王国今天召开动物运动会，来了许多的动物（媒体出示动物图，此处以○代替）。每种动物有多少该怎样列式呢？
⑵学生列出算式，教师对应板书。
1+2+34+4+43+3+3+3 4+2+32+2+2+2+2+2
⑶师：你能根据每个算式中加数的特点，把这些算式分一分吗？
⑷学生讨论后汇报，引导学生把“加数相同”的分成一类，把“加数不相同”的分成一类，感知“相同加数”。
2、说一说（小萝卜头的问题）
⑴小主持人：欢迎来到动物乐园。请你仔细观察，然后说说你知道了什么？
⑵引导学生列出求小兔、小鸡只数的算式。（板书）
2＋2＋2=6 3＋3＋3＋3=12
⑶引导学生观察：
两个算式中的加数有什么共同特点？
第一个算式中的加数都是几？是几个几相加？
第二个算式呢？（教师在上面算式的下面对应板书）
3个2相加 4个3相加
⑷你能举出这样的例子吗？请在小组里说说。
3、摆一摆（小辣椒的问题）
小主持人：小朋友们，大家好，我是小辣椒，请你们拿出学具盒里的圆片，动手摆一摆。然后说说是几个几相加。
每堆摆2个，摆4堆。
每堆摆4个，摆2堆。
请你任意摆出几个几，在小组里说说。
4、想一想（白菜博士的问题）
⑴小主持人：小朋友们，你们好棒！我奖励给你们一些棒棒虎！(出示棒棒虎图，此处以○代替)一共有多少只棒棒虎该怎样列式？是几个几相加呢？
⑵学生讨论列出算式，并在小组里说一说是几个几个相加。
⑶小组汇报，教师板书。当学生回答出不同的算式时，追问学生是怎样看的，让学生明确既可横着看，也可竖着看，并感知3个5相加和5个3相加的得数是一样的。
三、探究理解
1、列式（小西红柿的问题）
小主持人：小朋友，你们好，电脑城欢迎你！一共有多少台电脑？
学生列出算式，并说说是几个几相加。老师板书：
2＋2＋2＋2=8
4个2相加
2、提问
（电脑图变成8个2）一共有多少台电脑？怎样列式？是几个几相加？
（电脑图变成100个2）一共有多少台电脑？是几个几相加？怎样列式？
师：100个2相加，写成加法算式是很麻烦的，可以用一种比较简便的方法，这就是我们今天要学习的乘法。（板书课题）
3、讲述
师：4个2相加等于8，可以用加法算，写成2＋2＋2＋2=8；也可以用乘法算，写成2×4=8或者4×2=8。（板书：2×4=8，4×2=8）结合板书介绍乘法算式的读法及乘法各部分的名称。
4、试做
师：你们真能干，知道了几个几相加，还可以用乘法算。那么，你能把刚才的加法算式写成乘法算式吗？（指小兔、小鸡的只数）
学生列出算式后引导学生读一读，再说说每个算式各部分的名称。
四、应用提高
1、豆角先生的问题
主持人：实验小学的孩子个个真是爱学习的好孩子。不过，可不要忘了积极参加体育锻炼吆（媒体出示69页跳绳图）。你能说说这幅图的意思吗？
引导学生列出加法和乘法算式，然后比较求4个5的和是多少，哪种写法比较简便？
2、茄子老师的问题
（媒体出示）主持人：小朋友们，你们真了不起，我是茄子老师，我有两个问题要考考大家。愿意吗？
⑴请你填一填（“想想做做”第一题）
学生*完成后，集体交流评价。
⑵在日常生活中经常会遇到今天学的用乘法算的问题，请大家想一想，说给大家听。（要求学生先说事件，再表述成是几个几相加，最后说出乘法算式）
五、照应结束
师：小朋友，我们已经正确的回答完了所有的问题。最后，老师想请大家说一说这节课你有什么收获？
师：你们的收获可真不少。现在让我们一起看看主持人怎么说，好吗？不过提醒大家注意，如果邀请大家，请为我们的努力和成功热烈的鼓掌；如果不被邀请，可千万不要难过，让我们继续努力，争取下一次一定成功。
（媒体出示）主持人：小朋友们，你们真棒！现在，我正式邀请你们明天到演播室做客，祝贺你们！再见。
二年级数学乘法的初步认识教学反思9
“乘法的初步认识”是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。下面我们来看看二年级数学乘法的初步认识教学反思，欢迎阅读借鉴。
“乘法的初步认识”是人教版数学二年级上册的内容。本节课是乘法部分的起始课，是学生进一步学习乘法口诀的基础。乘法的本质是一种特殊的加法，乘法知识的生长点是几个相同数的连加，本节教学内容与相同加数连加有着相互依赖的关系，是在认清相同加数和相同加数的个数的基础上引发出来的。因此，本课的重难点是要使学生亲身经历乘法产生的过程，初步理解乘法的含义。
乘法的初步认识是一节概念课，内容比较抽象。在以往的教材中，特别强调被乘数和乘数的位置关系，位置不能颠倒，根据新课程标准的精神，新教材中“乘法的初步认识”一节无论在内容还是呈现形式上较以往都有很大的突破。我认为降低了一定的难度。我在备课时，注意在体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整，提供充分的动手*作、自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动。
首先，通过主题图让学生观察游乐园游戏项目中小朋友坐的位置，感*地体会“几个几”。重视让学生实际*作，通过例一的主题图为情境先解决问题，再提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图的反馈和学生解决的加法算式再得出乘法算式以及读法，这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法，在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。
在教学完后，再整理思路觉得有许多值得反思的地方，例如：
1、在教学时必须突破难点。而难点就是在几个几相加上。在课的开始主题图的出示中，我只是感*地让学生体会，并没有明确地说出“几个几”，这为学生在后面说乘法的含义时设下了阻碍。应该在这个环节中很明确地解读“几个几”，那么学生在*作小棒时和说出乘法含义时就会困难小得多。
2、在摆小棒的*作活动中，没有非常好地剖析教材中“把每个加数都相同的等式写在黑板上。”这句话中的分类思想，只是把摆小棒作为帮助学生理解乘法含义的一个促进活动。应该有递进地设计摆小棒活动，通过学生摆小棒的情况分类得到有相同加数的加法算式才能得出乘法。
3、在比较加法和乘法算式中，只是理论*上去得出乘法的简便，学生并没有实际体验。因此，对于乘法简便*的体验，应该设计一个情境*的练习让学生自己通过体验去得出乘法是加法的简便运算。
《乘法的初步认识》这节课是建立在学生已经学过加法、减法的基础上，本节课是学生学习乘法的开始，由于一年级学生一直利用加法解决数学问题，没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，因此专列了一节乘法的初步认识，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其他知识奠定十分重要的基础。现就本节课学习内容突出以下几点：
一、创设情境，激发探索动机。
在课堂导入环节中，首先我通过学生比较熟悉而又特别喜爱的卡通小熊图片引起学生的兴趣，每张图片有3只小熊，引出1个3、2个3、3个3……由相同数连加算式引出乘法。为接下来深入认识乘法作准备。
二、创设认知冲突，理解知识含义。
在学习新知的过程中，我还是以激发学生学习兴趣为主，出示情境图，根据图中的信息来提问题，例如：一共有多少个宝葫芦？在自主探索算法过程中，有的孩子列出加法算式，有的孩子列出乘法算式，通过比较，让学生认识到乘法算式的简便*。然后通过微视频，清晰的引出两个知识点：一是初步认识相同加数和相同加数的个数，从而引入了乘法。二是乘法算式的写法和读法以及各部分的名称，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。让学生识别相同加数，理解乘号前后两个数所表示的不同意义，初步认识到乘法算式中，因数交换位置，积不变的道理。以及只有有着相同加数的算式中才可以用乘法进行计算。大部分学生都已经了解到乘法算式的意义，还有少部分学生只是单纯的去记忆，不明白其中的意思，以致于在转换加法算式变乘法算式过程中，多让学生去辨别加数和个数，巩固理解几个几相加就是几乘几。
三、重视反馈，鼓励学生积极思维。
由于低年级学生能力有限，往往达不到预期的目标，所以在教学中我总是及时的反馈，便于及时发现每个孩子身上的思维闪光点，同时及时准确地知道他们身上的不足之处。本节课中，重点还是让孩子们了解并掌握乘法的意义，即几个几相加可以更简便的用乘法进行计算。所以在课堂自主练习中，我多鼓励学生自主的参与到学习中来，让他们有更多的机会发表自己的见解，加深对乘法意义的印象。激发他们的学习动机和学习兴趣，并且在解决问题探索过程中，逐步提升他们的认知水平。
当然，在本节课中，我也非常清楚的认识到自己还存在很多不足之处。例如：
1、本节课设计比较流畅，但是缺乏高潮，情趣化*彩不够浓厚，导致整堂课的进程比较平淡，应该在个别环节中形成更加尖锐的认知冲突，激发学生探究新知的兴趣。
2、在组织学生自主探究的过程中，放的还不够，例如在强调乘法算式中两个因数不同意义时，应该多给与学生自己去体会和表述两个数表示的不同意义，使两个关键词内化为学生的深刻理解。这样，无论从加法算式中改写成乘法还是直接列出乘法算式中，都能真正明白乘法的意义。
3、在课堂练习中，情趣化*彩不够浓厚，可以增加游戏的方式解答习题，激发学生探究的兴趣，从而巩固训练，真正理解乘法的意义。
4、学生参与范围不够广泛，个别学生游离于教学活动之外，组织教学时应对全体学生进行广泛关注。真正做到*课堂。
总之，在本节课中，通过我自身的教学实践和与同事们的探讨中，发现的这些不足，相信在今后的教学中我会加以改进和提高，我也会继续努力提高自己的授课水平，取人之长补己之短，争取在数学教学上取得更有实质*的进步。
本课内容主要教学乘法的初步认识，因为是初次认识乘法，教材十分重视从学生已有的知识和生活经验出发，有层次的组织学生认识乘法的活动。
教材安排了两道例题。例一帮助学生在具体情境中认识“几个几相加”，为进一步抽象出乘法的含义做好准备。试一试中，通过让学生动手摆小棒，让学生在*作、观察和交流的过程中，进一步感知“几个几相加”的含义。例二是在学生初步认识“几个几相加”的基础上，认识乘法的含义、乘法算式的写法和读法，乘法算式中各部分的名称。试一试让学生经历“找出几个几相加——列出加法算式——写出乘法算式”的过程，从中体会在求几个相同加数的和时，用乘法计算的便捷。
在教学过程中主要存在以下问题：
1、在讨论过程中过分追求正确*，在得到了学生的正确回答之后，就急于归纳小结，没有让多个学生表达自己的观点、看法，从而教师小结。
2、教学过程中，对课堂把握的比较死，每一步都循规蹈矩，由于担心学生出错，而不敢放手让学生自己去做，使学生失去了*思考的机会。如在试一试中，可以在学生*完成的基础上，再交流图意，效果应该会比先说图意再练习要好。
3、由于考虑到时间关系，摆小棒以及摆花片都只由一个学生板演，其余学生没能参与到动手的过程中去，最好还是应该让每一个学生都去摆一摆，在*作中丰富对几个几相加的认识，进而巩固对乘法含义的理解。
4、板书设计方面还可以更规范，布局更合理，对整个框架都做好规划，不要到时候再去改动。
本节课，复习的主要内容是“乘法的初步认识”这一知识，其中的基础知识包括：乘法算式的读法和写法、乘法算式各部分的名称、乘法算式的意义、相同加数连续相加的加法算式与成乘法算式之间相互转化的方法。
本节课主要包括三个环节：
一、知识梳理、建构网络；
二、质疑问难、总结规律；
三、综合训练、巩固提升。
一、知识梳理、建构网络
这一环节的设计意图是帮助学生回忆基础知识，包括概念型的知识和方法型的知识，并将所学的零散知识建构成知识网络。从而让学生宏观把握知识框架。所以，在横向上，主要复习了乘法算式的写法、读法、意义以及各部分的名称，回忆对乘法的认识；在纵向上，通过与加法进行对比和转化，加深了对乘法的理解。
二、质疑问难、总结规律
这一环节主要的主要目的是通过总结规律和技巧等，来突破易错点和难点问题。通过平时的练习反馈，学生主要在相同加数连续相加的加法和乘法之间的转化上存在问题，这一知识点也确实是难点。如5+5+5+5，为了突出乘法的意义，要求在写出乘法算式时，第一个乘法算式必须写成5×4（相同加数×加数个数）的形式，然后再写成4×5的形式。但是，很多学生不清楚到底应该先写哪一个，于是就很混乱。为了让学生正确、顺利地写出乘法算式，本人总结出规律：加数是几，第一个乘数写几；有几个加数，第二个乘数写几。再如，很多学生不知道9×4表示几个几，根据这一乘法算式写出加法算式时也存在问题，于是，总结规律——在解决“表示几个几”的问题时，要“从后向前说”，所以9×4表示4个9相加；在根据乘法算式，写出加法算式时：第一个乘数是几，加数写几；第二个乘数是几，写几个加数。通过总结规律，让学生先掌握*作方法，提高应试能力，然后再慢慢加深理解。
三、综合训练、巩固提升
这一环节主要通过习题的形式，来巩固知识，查缺补漏，并提升学生的数学思维。
通过这三个环节的设置，学生不仅对基础知识和基本方法有了更深的理解和掌握，而且基本思想和基本能力也有了一定的提升。
