教学目标
知识与技能：学生通过探索多边形外角及其公式的过程，掌握并应用公式解决相关问题。
过程与方法：培养学生将未知转化为已知的能力，通过探究活动进一步发展学生的说理和推理能力。
情感态度与价值观：让学生体验到从猜想到证实的成功喜悦，理解数学在解题中的应用，并感受到数学探索与创造的乐趣。
教学重点：探索和应用多边形的外角及其定理。
教学难点：灵活应用公式解决简单实际问题，以及数学思维方法的转化。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
第一环节 创设情境，引入新课
在这个环节，学生将通过多媒体演示的方式，了解小明沿五边形广场跑步的情境。教师引导学生思考以下问题：
小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角度是哪个角？
小明每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
学生能否求出五个外角之和 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 的结果？并理解解题过程。
第二环节 问题解决
学生分组讨论，并合作探究上述问题。教师鼓励学生按照他们的理解思路解答问题，如有必要，引导他们思考“小亮的做法”。小亮的方法包括通过平面内的射线与各边平行，从而推导出各外角与 ∠1 至 ∠5 的对应关系，并得出 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360° 的结论。
问题引申：
如果广场形状是六边形，是否有类似的结论？
如果广场形状是八边形，又会如何？
第三环节 探索多边形的外角与外角和
多边形的外角是指每个顶点处的角，它们的总和称为多边形的外角和。
学生通过探究多边形的外角和，提出一个一般*问题：对于任意凸 n 边形，其外角和是多少？鼓励学生尝试多种解决方法，如通过不同边数的多边形的特殊情况或从 n 边形的内角和出发探究。
结论：多边形的外角和总是等于360°。
问题延伸：
还有哪些方法可以推导出多边形外角和的公式？
利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？
第四环节 巩固练习
学生*解决以下问题：
如果一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，它是几边形？
如果一个多边形的每个外角都是60°，这个多边形是几边形？
随堂练习和挑战问题：
在四边形中，最多可以有几个钝角？最多可以有几个锐角？
在 n 边形中，最多可以有几个钝角？最多可以有几个锐角？
第五环节 课时小结
通过本节课的学习，学生加深了对多边形外角及其和的理解，掌握了观察、归纳和类比等数学方法。
第六环节 布置作业
作业内容为习题4.11，按照学生不同能力分组完成。
这些重述希望能更清晰地表达教学内容和过程，同时保留原始文章的核心概念和目标。
多边形的内角和教案2
探索与理解多边形的奥秘：内角和的探索与应用
引言
在数学的世界中，多边形无疑是一个重要的研究对象。它不仅因其多样的形状而引人注目，更因其内角和的奥秘而令人深思。通过本文，我们将探索多边形内角和的定义、推导公式，深入理解正多边形的特*，以及如何运用这些知识来解决实际问题。
多边形的基本概念与定义
首先，让我们回顾一下多边形的基本概念。多边形是由多条线段（称为边）和它们的顶点组成的闭合图形。每个多边形都有一个内角和，即所有内角的总和。对于一个n边形（n ≥ 3），它的内角和总是固定的。
多边形内角和公式的推导
三角形和四边形的内角和
我们从最简单的情况开始，即三角形和四边形的内角和是如何计算的。对于任意一个三角形，其内角和总是180°。而四边形的内角和则是360°。这些结果可以通过几何*或数学推导得到，是我们理解更复杂多边形内角和的基础。
探索更复杂的多边形
当我们考虑五边形、六边形及更高边数的多边形时，如何计算其内角和就变得更具挑战*。我们可以通过剪纸或者画图的方式，将这些多边形分割成更简单的几何形状，比如三角形，来帮助理解其内角和的结构。例如，通过分割五边形为若干个三角形，我们发现五边形的内角和总是540°。这一过程不仅是对几何创造力的挑战，也激发了学生发现规律的能力。
多边形内角和的普遍规律
正多边形的定义与特*
除了多边形的一般*质外，正多边形是一个特殊的研究对象。正多边形的所有边和内角都相等。例如，一个正三角形的内角和是180°，正四边形是360°，以此类推。正多边形具有对称*和美学上的吸引力，这使得它们在数学和实际应用中都有重要的地位。
结语
通过本文，我们不仅仅是探索了多边形内角和的数学奥秘，更是深入理解了多边形的几何特*及其在日常生活中的应用。多边形的研究不仅仅是对数学知识的探索，更是培养学生逻辑思维、创造*解决问题的能力的重要途径。
附录
随堂练习：
一个多边形的每个内角都是140°，它是（ ）边形？
过四边形一个顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形。
过六边形的一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形，过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（ ）个三角形。
一个多边形的每个内角都是140°，这个多边形是（ ）边形。
如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加了（ ）度。
下列角能成为一个多边形的内角和的是（ ） A. 270° B. 560° C. 1800° D. 1900°
思考题：
如图（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？
如图（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少度？
希望这篇文章能够满足你的要求，详细地探索了多边形内角和的定义、推导以及正多边形的特*，同时包含了相关的随堂练习和思考题目。
多边形的内角和教案3
教学目标
知识与技能：探索多边形的外角和公式的过程，并能应用公式解决问题。
过程与方法：培养学生将未知转化为已知的探究能力，通过探究活动进一步发展学生的说理和简单推理能力。
情感态度与价值观：让学生体验到猜想得到证实的喜悦和成就感，感受到数学在生活中的应用，体验数学充满探索和创造的魅力。
教学重点：多边形外角和公式的探索和应用。
教学难点：灵活运用公式解决实际问题，转化数学思维方法的渗透。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
第一环节 创设情境，引入新课 (5分钟)
在多媒体演示的帮助下，引导学生思考以下问题：
小明沿一个五边形广场逆时针跑步时，每从一条街道转到下一条街道，他身体转过的角度是哪个角？
小明每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
如何求解五边形各外角之和 ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5？
第二环节 问题解决 (10分钟)
学生分组讨论解决上述问题，鼓励他们利用内角和的概念进行推理。教师在需要时可以引导学生思考“小亮的做法”，即通过引入平面内一点O与五边形各边平行的射线，来探索外角和等于360°的结论。
问题引申：
如果广场是六边形，类似的结论是否成立？
广场是八边形时又如何？
第三环节 探索多边形的外角与外角和 (10分钟)
全班交流，引导学生理解多边形外角的概念和外角和的计算方法。提出通用问题：对于任意凸n边形，其外角和是多少？鼓励学生通过多种方法解决，如类比内角和的方法或从数学公式出发。
结论：多边形的外角和始终等于360°。
还有哪些方法可以推导多边形外角和的公式？
利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？
第四环节 巩固练习 (10分钟)
学生*解决以下问题，以巩固所学知识：
例1:如果一个多边形的内角和等于其外角和的3倍，那么它是几边形？
随堂练习:
如果一个多边形的每个外角都是60°，这个多边形是几边形？
右图展示了由三个相似但不完全相同的正多边形组成的图形，这种多边形是几边形？为什么？
挑战自我:
在四边形中，最多能有多少个钝角和多少个锐角？
在n边形中，最多能有多少个钝角和多少个锐角？
这些问题对于初学者来说可能有一定难度，需要运用简单的不等式知识和反证法进行解答。
第五环节 课时小结 (3分钟)
第六环节 布置作业
布置习题4.11，分组布置不同难度的题目以满足不同学生的需求。
多边形的内角和教案4
教学目的旨在帮助学生熟练掌握利用三角形的内角和、外角和及其*质进行相关计算。本课程的重点在于学生能够灵活运用三角形的内角和与外角的*质，解决各种与三角形内角和外角相关的问题。难点则在于处理较为复杂的图形，以及灵活运用三角形外角的*质。
教学过程
一、复习提问
三角形的内角和与外角和各是多少？
三角形的内角和是180°。
三角形的外角和是360°。
三角形的外角有哪些*质？
二、新授
例1. 在△ABC中，∠A=12°，∠B=13°，求△ABC各内角的度数。分析：已知∠A + ∠B + ∠C = 180°，可以解得∠C = 155°。
做一做：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，已知∠B=80°，∠C=46°。
求∠DAE的度数？
∠DAE是哪个三角形的内角或外角？
在△ADE中，已知什么？要求∠DAE，必需先求什么？
若只知道∠B ∠C = 20°，求∠DAE的度数？
∠AED是哪个三角形的外角？
在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？
怎样求∠EAC的度数？
三、巩固练习
如图，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
已知在△ABC中，∠A=2∠B10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和与外角的*质反映了三角形内外角度量的互相制约关系。通过灵活应用这些*质，我们能够有效地求解三角形的内角或外角。在解题过程中，有时需要借助辅助线，有时则结合代数方程求解更为便捷。
多边形内角和的教学设计教学过程5
教学过程
（一）创设问题情境，引出新课。
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？
2、复习提问，知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度？
⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（三）回顾小结，验收成效
1、已知边数如何求内角和；
2、已知内角和如何求边数；
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。
（四）课后作业（教材p91习题7.3第8、9题）
《多边形的内角和》说课稿6
下面是初一数学说课稿《多边形的内角和》，仅供参考!
各位评委老师大家好，我是来自，我今天说课的题目是《多边形的内角和》。它是<义务教育课程标准实验教科书>人教版，七年级下册第七章第三节的内容，分两课时，我今天说的是第二课时。对本节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面进行阐述。
一、背景分析
1、学习任务分析:
《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角”、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。按照传统的教材编写程序，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别设置在不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形(如长方形、正方形)内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。适合采用”教师引导下的自主探究”的教学方法。探索多边形内角和公式是本节课的重点。
2、学生情况分析：
(1)学生的年龄特点和认知特点：七年级学生大约十二三岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取教师引导下的自主探究方法，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极*，满足学生的学习愿望。
(2)学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割多边形为三角形这一过程会是学生学习的难点，所以在探究的过程中教师要想办法把难点分散，利于学生对本课知识的学习和掌握。
二、教学目标设计
依据新课标的要求，我设计本节课的教学目标为以下四个方面：
知识与技能：
通过实验探索多边形内角和公式。
数学思考：
1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题：
通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。
情感态度：
通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。
三、课堂结构设计
整个教学过程分为创设情景、建立模型、解释与应用、拓展与探究、反思与作业五个环节。
四、教学媒体设计
七年级学生思维活跃，容易接受新鲜事物，对直观的东西更容易接受，我采用了多媒体课件这一教学媒体，最大限度的调动学生的学习积极*，满足他们的学习愿望，并且为突出重点突破难点提供了帮助。另外利用实物展台可以节省时间以便更好的完成教学任务。
五、教学过程设计：
1、创设情景：
我设计了两个情景：
情景一：演示显示生活中的各种多边形模型，直接引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。直接导入，简洁明快，使学生更容易进入学习状态。
情景二：抛出问题三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?学生积极动脑回顾并回答，目的是建立与学生的已有知识的联系，有助于后继问题的解决。也易于学生接受。
2、建立模型：
活动1：
猜一猜：任意四边形的内角和等于多少度?引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。
议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?学生可能找到以下几种方法：①“量”——即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和。学生的度量过程可能会产生误差，所以利用几何画板演示，易于学生理解②“拼”——即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角;③“分”——即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样*。然后由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。此环节为了节省学生在黑板前重新画图的时间，可以让学生利用实物展台展示图形，亮出观点，鼓励学生接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，发展学生的语言表述能力。
想一想：这些分法有什么异同点。学生积极思考，大胆发言，教师给予正确的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。
活动2：
选一种你喜欢的上述分割的方法，求出五边形、六边形、七边形的内角和。学生先*思考，再分组活动。教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。然后由各小组成员利用实物展台汇报探索的思路与方法，讲明理由。通过增加图形的复杂*，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。同时，在四边形的基础上，探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。为活动3归纳n边形的内角和准备素材。让学生选择一种方法求内角和的目的也是为活动3奠定基础，便于公式的总结。但是还是有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。
活动3：
想一想、议一议：n边形的内角和怎样表示呢?学生*思考的基础上分组活动，解决问题。也有可能出现刚才那种解决问题的办法，教师要因势利导，给予学生正确的评价。学生可能会归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式
①(n2)•180°②180°•n360°③180°•(n1)180°
通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要*。
3、解释与应用
(1)智慧大比拼。通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。目的是检验学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极*，建立学好数学的自信心。
(2)情系奥运。引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味*，以及与实际生活之间的密切联系，并激发学生的爱国之情。
4、拓展与探究
小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要*，体会成功的喜悦。
5、反思与作业
请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。
分层次留作业，尊重学生的个*差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。
六、教学评价设计：
学生学习水平评价：学生是否积极参与;是否*思考;是否富于想象;是否敢于否定;是否兴趣浓厚;是否善于合作;能否主动探索;能否自由表达。
学生学习效果评价：通过解释与应用，拓展与探究两个环节初步了解部分学生对本节知识的掌握情况，课后通过分层次作业，三天后进行的小测验，了解学生对本节内容的掌握情况，及时发现问题，对教学中的疏漏进行弥补。
教师在教学过程中要及时根据学生回答，让学生之间进行互评，反馈，同时对于不同层次的学生和不同难度问题，教师要及时的给予反馈和评价。另外，通过学生评价自己和他人的表现，教师也要进行自我反思。
八年级数学多边形的内角和教学设计7
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定*及它在实际生产，生活中的应用.
(二)能力训练点
1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定*的理解和应用.
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.
第一课时
七、教学步骤
【复习引入】
在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一章我们将比较系统地学习各种四边形的*质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题.
【引入新课】
用投影仪打出课前画好的教材中p119的图.
师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗?(启发学生找上述图形，最后教师用彩*笔勾出几个图形).
【讲解新课】
1.四边形的有关概念
结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念)，讲解这些概念时：
(1)要结合图形.
(2)要与三角形类比.
(3)讲清定义中的关键词语.如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点.我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制).
(4)强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想)，并观察图43用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系.
(5)强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1.
(6)在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图44，图45.
2.四边形内角和定理
教师问：
(1)在图43中对角线ac把四边形abcd分成几个三角形?
(2)在图46中两条对角线ac和bd把四边形分成几个三角形?
(3)若在四边形abcd如图47内任取一点o，从o向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形.
我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：
①2×180°=360°如图4—6;
②4×180°360°=360°如图47.
例1已知：如图4—8，直线于b、于c.
求证：(1);(2).
本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它*了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出.
【总结、扩展】
1.四边形的有关概念.
2.四边形对角线的作用.
3.四边形内角和定理.
八、布置作业
教材p128中1(1)、2、3.
九、板书设计
四边形(一)
四边形有关概念
四边形内角和
例1
十、随堂练习
教材p122中1、2、3.
多边形内角和说课课件8
说课是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。下面是小编整理的多边形内角和说课课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第20章第一节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
重点：多边形的内角和的推理。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：能感受数学思考过程的条理*，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察分析猜想概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动*。
学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手*作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。
四、教学过程分析
第一个环节：创设情境，导入新课
提问学生“三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?”，让学生对三角形、正方形和长方形的内角和进行回顾，为课题的导入做好铺垫。我们都知道，课堂应当是点燃学生智慧的火把，而给予它火种的是一个个具有挑战*的问题，于是我紧接着提出个思维价值较高问题，引发学生思考。这也是符合维果茨基提出的最近发展区的原理，让学生顺利的进行认知水平的过渡。“正方形，长方形内角和为360度，任意四边形的内角和等于多少度呢?”
这样从实例出发导入课题，激发学习兴趣，通过问题引发学生思考。
第二个环节：合作探究，感知新知
我将学生进行分组，然后对提出的问题在组内展开讨论，鼓励学生运用多种方法得到结论。需要强调的是分组时要遵循“同组异质，异组同质”的分组原则，使各组都能覆盖各学习水平的学生，保证每个学生都能通过小组讨论有所收获，以达到好的教学效果。最后对各组讨论结果进行汇总并点评。大家都得到一致的结果，任意四边形内角和为360度，但过程方法各有千秋，进行简单的列举。可以是测量法，拼图法以及添加辅助线的方法，体验解决问题策略的多样*。
这样设计是为了让学生通过小组讨论，动手实践来得到任意四边形的内角和，培养合作探索的能力，积累数学活动经验，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形。为后面环节得到多边形内角和公式做好铺垫。
第三个环节：理解记忆，加深印象
紧接着提出如何探索五边形、六边形、七边形的内角和的问题。启发学生可以仿照刚才的方法，将图形分割成若干三角形，转化为若干三角形内角总和来求解。五边形可以分割为3个三角形，六边形可以分割为4个三角形，七边形可以分割为5个三角形，启发学生n边形可以分割成几个三角形呢?学生通过分析，可以得到*为n2，进一步得到多边形角和公式。
《多边形内角和》的教学反思9
《多边形内角和》这节课，我基本上完成了教学任务，教学目标基本达成，《多边形内角和》教学反思。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的已知入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在"活动"中学习，在"主动"中发展，在"合作"中增知，在"探究"中创新。要充分体现学生学习的自主*：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担心，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究，教学反思《《多边形内角和》教学反思》。总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节：引入，我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的"磁铁"，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。
其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的不足造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点激动，顺着学生的思路走了，而忽视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。
总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用“新”和“变”来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学氛围。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的不足就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。
