【学习目标】
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
【学习重点、难点】
重点：方差产生的必要*和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法。
难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
【学习过程】
一、课前预习与导学
1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图,那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是()a.5°,5°,4°b.5°,5°,4.5°
c.2.8°,5°,4°d.2.8°,5°,4.5°
2.一组数据:3,5,9,12,6的极差是_________.
3.数据2，1，0，1，2的方差是_________.
4.五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=________，
这五个数的方差是________.
5.分别计算下列数据的平均数和极差：
a：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;平均数=;极差=.
b：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.平均数=;极差=.
二、课堂学习研讨(约25分钟)
(一)情景创设：
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位：mm)：
a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
(1)请你算一算它们的平均数和极差。
(2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准?
算一算(p书4546)把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况?
(二)新知讲授：
1.方差
定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(variance)，记作。
意义：用来衡量一批数据的______，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动_____，越不稳定。
2.标准差：
方差的算术平方根，即=_____
例1、填空题;
(1)一组数据：_____，_____，0，_____，1的平均数是0，则=_____方差_____
(2)如果样本方差，
那么这个样本的平均数为_____.样本容量为_____
(3)已知的平均数10，方差3，则的平均数为_____，方差为_____
例2、选择题：
(1)样本方差的作用是()
a、估计总体的平均水平b、表示样本的平均水平
c、表示总体的波动大小d、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
(2)已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是()
a、0b、1c、d、2
例3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的*能较好?
三、反思与心得(约2分钟)
我的收获：
四、课堂检测
1.一组数据1,1,0,1,1的方差和标准差分别是()
a.0,0b.0.8,0.64c.1,1d.0.8,2.某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量,在做市场调查时,该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的()
a.平均数b.众数c.标准差d.中位数
3.数据8,10,12,9,11的极差=_____;方差=_______.
4.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是_______厂.
5.已知一组数据的方差是s2=[(x12.5)2+(x22.5)2+(x32.5)2+…+(x252.5)2],则这组数据的平均数是_________.样本容量是_________。
小编为大家提供的九年级上册数学方差与标准差教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
第2篇：方差与标准差教学方案
一.教学目标
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要*.
2.掌握方差和标准差的概念，卉计算方差和标准差，理解它们的统计意义.
3.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.
二.要点梳理
1.我们知道极差只能反映一组数据中两个之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.
2.描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的，再求这组数据与的差的的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动*大小
3.设在一组数据x1，x2，x3，x4，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1)2，(x2)2，(x3)2，，(xn)2,,那么我们求它们的平均数，即用s2=.
4.一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的。
5.方差是描述一组数据的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差说明数据越稳定，
6.为什么要这样定义方差?
7.为什么要除以数据的个数n?
8.标准差与方差的区别和联系?
三.问题探究
知识点1.探究计算数据方差和标准差的必要*
例1.质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下(单位：mm)
a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2
思考探索：1、请你算一算它们的平均数和极差?
2、根据它们的平均数和极差，你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗?
3、观察根据上面数据绘制成的下图，你能发现哪组数据较稳定吗?
直径/mm直径/mm
a厂b厂
知识点2.如何计算一组数据的方差和标准差
例2.在一组数据中x1、x2、x3xn中，它们与平均数的差的平方是(x1)2,(x2)2,(x3)2,,(xn)2.我们用它们的平均数，即用s2=1n[(x1)2+(x2)2+(x3)2+(xn)2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的.
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.
【变式】甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的*能较好?
知识点3.
例3.已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，
①数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是方差是，
②数据2x1,2x2,，2xn的平均数是方差是，
③数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是方差是，
你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗?
四.课堂*练
1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.
2、如果样本方差，
那么这个样本的平均数为.样本容量为.
3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.
4、样本方差的作用是()
a、估计总体的平均水平b、表示样本的平均水平
c、表示总体的波动大小d、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、小明和小兵10次100m跑测试的成绩(单位：s)如下：()
小明：14.8,15.5,13.9,14.4,14.1,14.7,15.0,14.2,14.9,14.5
小兵：14.3,15.1，15.0，13.2，14.2，14.3,13.5,16.1,14.4,14.8
如果要从他们两人中选一人参加学校田径运动会，那么应该派谁去参加比赛?
6、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的方差分别分别是3和1.2。设问射击成绩较为稳定的是谁?
五.课外拓展
一、填空题
1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是.
2、样本数据3，6，,4，2的平均数是3，则这个样本的方差是.
3、数据,,，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_________.
4、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________，标准差为_______。
5、已知一组数据1、x、0、1、2的平均数为0，那么这组数据的方差是。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是。若另一组数据的标准差是2，则方差是。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是;方差能为负数吗?
二、选择题
8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是s甲2=2.4，s乙2=3.2，则射击稳定*是()
a.甲高b.乙高c.两人一样多d.不能确定
9、若一组数据，，，的方差是5，则一组新数据，，，的方差是()
a.5b.10c.20d.50
10.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的()
a.平均状态b.分布规律c.离散程度d.数值大小
11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是()
a.甲组数据较好b.乙组数据较好c.甲组数据的极差较大d.乙组数据的波动较小
12、下列说法正确的是()
a.两组数据的极差相等，则方差也相等b.数据的方差越大，说明数据的波动越小
c.数据的标准差越小，说明数据越稳定d.数据的平均数越大，则数据的方差越大
13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;甲=乙，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是()
a、甲短跑成绩比乙好b、乙短跑成绩比甲好
c、甲比乙短跑成绩稳定d、乙比甲短跑成绩稳定
14、数据70、71、72、73、74的标准差是()
a、b、2c、d、
三、解答题(每题10分，共30分)
16、若一组数据,，,的平均数是2，方差为9，则数据，，，的平均数和标准差各是多少?
17、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
轮次一二三四五
甲投中(个)68759
乙投中(个)78677
(1)甲在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是;
(2)乙在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是;
(3)通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些
第3篇：方差与标准差教学反思
指导学生用语言描述，两数和与两数差的积等于它们的平方差。这个公式叫做平方差公式。如下是小编给大家整理的方差与标准差教学反思，希望对大家有所作用。
一.教学目标
1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要*.
2.掌握方差和标准差的概念，卉计算方差和标准差，理解它们的统计意义.
3.经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.
二.要点梳理
1.我们知道极差只能反映一组数据中两个之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.
2.描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的，再求这组数据与的差的的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动*大小
3.设在一组数据x1，x2，x3，x4，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1)2，(x2)2，(x3)2，，(xn)2,,那么我们求它们的平均数，即用s2=.
4.一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的。
5.方差是描述一组数据的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差说明数据越稳定，
6.为什么要这样定义方差?
7.为什么要除以数据的个数n?
8.标准差与方差的区别和联系?
三.问题探究
知识点1.探究计算数据方差和标准差的必要*
例1.质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径进行了检测，结果如下(单位：mm)
a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1
b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2
思考探索：1、请你算一算它们的平均数和极差?
2、根据它们的平均数和极差，你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗?
3、观察根据上面数据绘制成的下图，你能发现哪组数据较稳定吗?
直径/mm直径/mm
a厂b厂
知识点2.如何计算一组数据的方差和标准差
例2.在一组数据中x1、x2、x3xn中，它们与平均数的差的平方是(x1)2,(x2)2,(x3)2,,(xn)2.我们用它们的平均数，即用s2=1n[(x1)2+(x2)2+(x3)2+(xn)2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的.
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.
【变式】甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的*能较好?
知识点3.
例3.已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是10，方差是2，
①数据x1+3,x2+3,，xn+3的平均数是方差是，
②数据2x1,2x2,，2xn的平均数是方差是，
③数据2x1+3,2x2+3,，2xn+3的平均数是方差是，
你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗?
四.课堂*练
1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.
2、如果样本方差，
那么这个样本的平均数为.样本容量为.
3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.
4、样本方差的作用是()
a、估计总体的平均水平b、表示样本的平均水平
c、表示总体的波动大小d、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、小明和小兵10次100m跑测试的成绩(单位：s)如下：()
小明：14.8,15.5,13.9,14.4,14.1,14.7,15.0,14.2,14.9,14.5
小兵：14.3,15.1，15.0，13.2，14.2，14.3,13.5,16.1,14.4,14.8
如果要从他们两人中选一人参加学校田径运动会，那么应该派谁去参加比赛?
6、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击的方差分别分别是3和1.2。设问射击成绩较为稳定的是谁?
五.课外拓展
一、填空题
1、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是.
2、样本数据3，6，,4，2的平均数是3，则这个样本的方差是.
3、数据,,，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_________.
4、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________，标准差为_______。
5、已知一组数据1、x、0、1、2的平均数为0，那么这组数据的方差是。
6、若一组数据的方差是1，则这组数据的标准差是。若另一组数据的标准差是2，则方差是。
7、一组数据的方差是0，这组数据的特点是;方差能为负数吗?
二、选择题
8、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差是s甲2=2.4，s乙2=3.2，则射击稳定*是()
a.甲高b.乙高c.两人一样多d.不能确定
9、若一组数据，，，的方差是5，则一组新数据，，，的方差是()
a.5b.10c.20d.50
10.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的()
a.平均状态b.分布规律c.离散程度d.数值大小
11、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是()
a.甲组数据较好b.乙组数据较好c.甲组数据的极差较大d.乙组数据的波动较小
12、下列说法正确的是()
a.两组数据的极差相等，则方差也相等b.数据的方差越大，说明数据的波动越小
c.数据的标准差越小，说明数据越稳定d.数据的平均数越大，则数据的方差越大
13、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;甲=乙，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是()
a、甲短跑成绩比乙好b、乙短跑成绩比甲好
c、甲比乙短跑成绩稳定d、乙比甲短跑成绩稳定
14、数据70、71、72、73、74的标准差是()
a、b、2c、d、
三、解答题(每题10分，共30分)
16、若一组数据,，,的平均数是2，方差为9，则数据，，，的平均数和标准差各是多少?
17、在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
轮次一二三四五
甲投中(个)68759
乙投中(个)78677
(1)甲在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是;
(2)乙在五轮比赛中投中球数的平均数是，方差是;
(3)通过以上计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些
第4篇：方差和标准差教学教案设计
方差和标准差教学设计（一）
教学设计思想
本节内容一共需要二个课时来学习，第一课时通过观察与思考使学生直观感受甲、乙两人的射击平均成绩不分高低，但射击成绩波动大小不同，从而引出方差和标准差的概念。在教师引导下学生探究出如何刻画每个数据与平均数的偏差，如何表示所有数据的总偏差。第二课时提供了三个实际情景，通过对问题的分析和探究，使学生进一步理解方差的意义。教学目标
知识与技能
说出刻画数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念，能借助计算器求出相应方差和标准差。
能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。过程与方法
经历数据的收集与整理的过程，根据公式求一组数据的方差和标准差。
情感、态度、价值观
体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
教学重难点
重点：计算一组数据的方差概念的理解。
难点：对方差的意义理解不透，有些问题弄不清该用方差衡量，还是该用平均数衡量。解决办法：通过学习明白对于一组数据来说，我们要衡量这组数据的集中趋势，可以通过平均数、众数和中位数这三个统计量来分析。如果要衡量这组数据中的离散趋势，也就要研究它的波动情况，就需要利用方差或标准差这两个统计量来衡量。
教学方法
合作探究，小组讨论
教学用具
多媒体
课时安排
2课时
教学过程设计
第一课时
我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”。但在评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，只用平均数是不够的，有时还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况。
（一）观察与思考
甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子*，成绩如下表：
将数据用散点图表示，如图26—3。
1.观察图形，从图中能估计甲和乙射击成绩的平均水平吗?
2.哪组数据围绕其平均值的波动较大?波动大小反映了什么?
3.谁的射击成绩比较稳定？
注：观察两名业余射击选手比赛的成绩的散点图，直观感受两人成绩水平的高低及稳定*
1.大约都是7环左右。
2.甲选手的波动较大。波动大意味着成绩不稳定。
3.从图上观察，乙选手的成绩波动较小，比甲选手的成绩更稳定。
要比较甲和乙的射击水平，自然想到比较其射击成绩的平均数或中位数，但是，甲和乙射击成绩的平均数和中位数都是7(环)。两人相比，乙的成绩大多集中在7环附近，而甲的成绩相对于平均数的波动较大。
如果一组数据与其平均数的偏差(偏离平均数的大小)较小，我们就说这组数据比较稳定。
事实上，我们在研究问题时，仅考虑数据的“平均水平”是不够的，还需要关注数据的离散程度，即它们与平均数的偏差大小。
（二）例题
例在某场女排比赛的一个时段里，甲、乙两队场上各自6名球员的身高分别如下；(单位，cm)
甲队：166178181175186182
乙队：175176172183185177
用计算器计算此时每队场上6名球员身高的平均数和方差，并说明这一时段里哪个队场上球员的身高更整齐些。
解：(1)进入统计状态，选择一元统计。
(2)输入球员的身高数据。
注：输人数据的方式与计算平均数时输入数据的方式相同。
(3)显示结果。按statvar键后屏幕显示?x。n表示数据的个数，表示平均数，?x表示标准差，利用?或?选择?x，再按键xenter，屏幕自动
显示方差的值。
计算结果见下表：(方差精确到0.01)
这一时段里，两队场上球员平均身高相同，但s甲，所以乙队场上球员的身高比较?s乙整齐。
（三）练习
两个小组各5名同学目测同一本画册的宽度，目测误差的数据如下：(单位：cm)第一组：－2－1012
第二组：－3－2023
(1)从直观上看，哪组同学目测得较准确?
(2)分别计算两组数据的极差和方差，进行比较，验证第(1)题的结论。
*
(1)第一组同学目测较准确。
(2)两组数据的极差分别是4cm和6cm，方差分别为s1?2,s2?5.2
第一组的极差和方差都较小。
（四）小结
引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计
第二课时
张老师乘公交车上班，从家到学校有a，b两条路线可选择。他做了一番实验。第一周，星期一、星期三、星期五选a路线，星期二、星期四选b路线，每天两趟；第二周交换。记录所用时间如下表：
（一）一起探究
根据两条路线所花时间绘制的折线统计图如图26—4所示。
1.观察图26—4，请说明选择哪条路线乘车平均用时较少，选择哪条路线乘车用时的波动较大。
2.用计算器分别计算选择a，b两条路线乘车所用时间的平均数和方差。
3.如果上班路上的可用时间只有40min，乘车应选择哪条路线?
4.如果路上可用时间为50min，乘车应选择哪条路线?
注：这是一个非常现实的问题，综合*较强。
1.从图26—4看出，选择a路线平均用时较少，且所用时间的波动*也大。
2.a?42(min),sa?b?46(min),sb?7.8
3.应选择a路线。
4.应选择b路线。
经计算和分析得到：选择路线a乘车平均用时较少，但数据的离散程度大，有三次用时超过50min，说明时常有堵车现象发生；选择路线b乘车平均用时较多，但用时比较稳定
第5篇：初三数学方差与标准差、极差同步练习题
学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。做题是我们学习中必不可少的积累，下面小编给大家整理了方差与标准差、极差同步练习题，大家可以参考练习。
1.某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的统计情况如下表所示：
班级考试人数平均分中位数众数方差
甲55887681108
乙55857280112
从成绩的波动情况来看，你认为()班学生的成绩的波动更大;从各统计指标(平均分、中位数、众数、方差)综合来看，你认为()班的成绩较好.
2.在一次体育测试中，六位学生“俯卧撑”的次数分别为4、6、3、13、4、6，那么这六位学生“俯卧撑”次数的平均数是();中位数是();方差是().
3.在一次射击测试中，甲、乙、*、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是().
4.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次.两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利?()组.
组别6名组员的进球数平均数
甲组853113
乙组5433213
1.某天我国6个城市的平均气温分别是3℃，5℃，12℃，16℃，22℃，28℃，则这6个城市平均气温的极差是()℃.
2.在体育测试中，6名同学立定跳远的成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31.则这组数据的极差为().
3.一个学习小组五位同学某次数学考试的成绩(单位：分)分别是：148、142、127、107、138.这组数据的极差是()分.
4.有一句形容一天内气温变化的地方民谣是“早穿皮袄午穿纱”，写出一个能够体现此地气温的特点的统计方面的特征数术语是().
5.“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一。测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分。其中男生立定跳远的评分标准如下：
成绩(米)…1.80～1.861.86～1.941.94～2.022.02～2.182.18～2.342.34～
得分(分)…5678910
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值。
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.962.382.562.042.342.042.602.261.872.32
请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
