教学目标
1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手*作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程．
教学过程
一、复习铺垫．
（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？
教师：今天我们一起研究三角形的面积
5.642＝11.2（平方厘米）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．
三、质疑调节
（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
（二）教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？
（演示课件：三角形剪拼法）
四、反馈练习
（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．
（二）计算下面每个三角形的面积．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板书设计
教案点评：
本节课的主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。
探究活动
三角形面积计算公式
活动目的
1．掌握三角形面积公式的推导过程．
2．培养学生主动探究知识的能力．
活动准备
若干张长方形和三角形白纸．
活动过程
1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．
2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．
3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．
4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．
第2篇：小学五年级三角形面积计算教学反思
教学“三角形的面积计算”一课，在推导出三角形的面积计算公式的过程中，教师往往引导学生用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形转化成平行四边形，看似方法“多样”，其实并不“丰富”，只有一种，即“旋转、平移”的方法。而且从学生角度来看，在平行四边形面积公式的推导中是用一个平行四边形转化成长方形的，要不是教师提供相应的材料，学生会想到用两个完全一样的三角形来拼吗？
针对以上问题，本次教学中我进行了一定的改进，力求充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、创设情境，激发求知欲望
创设情景，让学生计算做红领巾所需的布料，为难之际，唤起了学生的求知欲，引发学生的学习兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个*，而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。
二、猜测入手，激发学习兴趣
猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
三、呈现挑战*问题，让策略更丰富。
在经历用“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式”后，我又抛出一个挑战*的问题：你能否就用一个三角形转化成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？这时，课堂出现了少有的安静，教室里只听见折纸、剪纸的沙沙声，同学们都在专心致志地研究。我下去一看，大部分学生都象推导平行四边形面积公式一样，沿高把一边剪下来，再移到另一边去，可无论如何也拼不成已学过的图形；还有的，把三角形在手里翻来覆去，苦思不得其解。
“不经历风雨，怎么见彩虹”。几分钟后，有人打破了教室的“宁静”：“老师，我发现了……”，原来他是先把一个顶点向对边对折，然后把两边向中间对折，这样就折成了一个长方形。我再引导学生探究三角形和拼成的长方形的关系：
三角形的面积=长方形的面积×2
/
长×宽×2
↓↓
底÷2×（高÷2）×2
=底×高×2
由于时间关系，我没能让学生作进一步的探究，只能把这一任务留给学生课后再研究，我期待学生获得更多的“精彩”。
第3篇：三角形面积的计算五年级数学教案
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练习
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂*三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂*三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练习
第4篇：五年级数学三角形的面积教学计划
教学内容：人教版五年级数学上册8485页《三角形的面积》教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历*作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历*作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、各种三角形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪*等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，及完全不同的三角形。
教学过程：
一、复习旧知，引入课题
1、课件出示一个长方形和一个平行四边形。
⑴．提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。（学生畅所欲言）。
生1：我知道长方形有四条边，而且对边平行且相等；长方形的四个角都是直角。
生2：我知道平行四边形的四条边平行且相等，对角也相等。
师：那么怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？
生1：要求长方形的面积，要知道长方形的长和宽，面积等于长乘以宽。生2：我知道求平行四边形的面积，要知道它的底和高，面积等于底乘以高。⑵．师：同学们说的真好，原来这是东风小学的花坛，为了美化校园，今年他们想把这两个花坛平均分成两份，你们能帮忙想想办法吗？
生1：把长方形的两条长的中点连接起来，平均分成两个小长方形。
生2：也可以把平行四边形的两条底的中点连接起来，也平均分成了两个小平行四边形。
生3：可以把它们的对角连起来，这样就可以把它们平均分成两个小三角形。师：同学们的办法可真多呀，东风小学最终决定把花坛平均分成两个三角形，你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据）
生列式：8×4÷2＝16（cm2）4×6÷2＝12(cm2)
师：这样计算的理由是什么呢？
生：因为每个三角形的面积是原来图形面积的一半。
师：同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢?今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。板书课题：三角形的面积
二、探索交流、归纳新知
1、三角形面积公式推导。
⑴．小组合作，互相探讨。
请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。有什么办法可以求出三角形的面积？
（1）学生分小组进行*作实践活动，教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。（播放轻音乐）
（2）汇报交流*作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
①割补法：请学生展示剪拼过程。
平行四边形的面积=底×高
↓↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
所以：三角形的面积=底×高÷2
②拼贴法。
小组1汇报拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
小组2汇报拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
小组3汇报拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
师：同学们都很积极的开动自己的脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。
⑵．认真观察拼贴后的图形。
①．拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②．根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？
引导学生概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。
⑶、教师小结：我们用割补法、拼贴法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
生回答：S=ah÷2（板书）
2、公式运用，教学例题。
⑴．出示例题2.
（1）学生尝试完成。（2）交流做法和结果。
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650?2
⑵做一做。指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）
三、运用新知，解决问题
1、完成课本练习十三。
让学生说说四个警示标志，再创设情境，求出2个警示标志的面积。
2、计算下面三角形的面积并求出另一条底。（单位：厘米）
3、如图，要在一个平行四边形的木板上画一个三角形的图案。平行四边形的底3.5米，高是1.2米，求三角形图案的面积。
4、思考题。
下图中哪个三角形的面积与图②的三角形面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与图②的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
四、回顾总结，深化提高
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？）
第5篇：关于小学五年级三角形的面积计算的教学计划书
基本信息
课题
人教版五年级数学上册第五单元：三角形的面积计算。
教材分析
本节课教学是让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。使学生经历*作、观察、讨论、分析、归纳等过程，体会数学思维方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。让学生在*作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。本课内容编排的最大特点是加强了动手*作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际*作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。本节课是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能相对*的探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
学情分析
两级分化现象严重；学习习惯和态度散漫和马虎；学习的主动*远远不够；作业拖欠、不完成现象严重。学生的基础参差不齐，很多学生的计算和理解能力太差。
教学目标
1、知识能力目标：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、知识能力目标：使学生经历*作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、动手*作：折一折
请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看看有几种折法，并用彩*笔画出折痕。
1、小组学生代表汇报*作结果。
2、师根据汇报有选择地在黑板上贴出能折出三角形的折法：
3、让学生观察后提问。
师：长方形、正方形和平行四边形都可以折成两个形状、大小完全一样的什么图形？
生：这些图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。
【设计意图：通过动手*作，即做到复习旧知，又让学生初步发现三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。】
二、用直接测量法计算面积
1．老师出示在方格纸（1?×1?）上画好的三角形，如下图：
2．学生数方格计算三角形的面积。
3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。
【设计意图：激发学生的学习兴趣，为后面的探究活动埋下伏笔。】
三、用转化法计算面积
1、老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：长方形、正方向、平行四边形……
【设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。】
2、请大家拿出准备好的三角形（完全一样）拼一拼，然后小组汇报，教师课件呈现所有结果。
3、提问：两个形状、大小完全一样的三角形都可以拼成什么图形？（学生回答：平行四边形）
4、让学生观察拼成的平行四边形和三角形有什么关系，然后填空（课件呈现）
*作：我们是用（）拼（）。
拼成的新图形和原来三角形有什么关系？
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；
原三角形的（）等于拼成的（）形的（）。
【设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个学习的程序，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解】
5、归纳公式：用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：s＝ah÷2。
6、进行爱国教育
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，
请看屏幕。（多媒体出示）
【设计意图：通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。】
四、运用知识，解决问题
1．出示例1：
2．辨认图形，运用面积公式列式计算。
s＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（?2）
3．做一做：见教材。
