部分分式是初中数学竞赛的重要内容，在初中数学竞赛中常有应用，而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法，这种方法对我们解决问题有指导意义。下面我们介绍部分分式及其应用。
对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。
把一个分式分为部分分式的一般步骤是：
(1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和;
(2)把真分式的分母分解因式;
(3)根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式;
(4)利用多项式恒等的*质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组;
(5)解方程或方程组，求待定系数的值;
(6)把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式。
第2篇：初二数学分式学习方法指导
部分分式是初中数学竞赛的重要内容，在初中数学竞赛中常有应用，而且在今后学习微积分时还要经常用到。部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法，这种方法对我们解决问题有指导意义。下面我们介绍部分分式及其应用。
对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式，可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和，称为将分式化为部分分式。
把一个分式分为部分分式的一般步骤是：
(1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和;
(2)把真分式的分母分解因式;
(3)根据真分式的分母分解因式后的形式，引入待定系数来表示成为部分分式的形式;
(4)利用多项式恒等的*质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组;
(5)解方程或方程组，求待定系数的值;
(6)把待定系数的值代入所设的分式中，写出部分分式
第3篇：初二数学学习方法指导
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步
一、初中生数学学习存在的主要障碍
1.依赖心理。
2.急躁心理。
3.定势心理。
4.偏重结论。
二、初中生课前的数学学习方法
1.课前的预习方法：一看、二读、三做。
2.不同的知识预习方法有所不同。
(1)数学概念的学习方法：
①读概论，记住名称或符号;
②阅读背诵定义，掌握特*;
③举出正反实例，体会概念反映的范围;
④进行练习，准确地判断;
⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。
(2)数学公式的学习方法：
①正确书写公式，记住公式中字母间的关系;
②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程;
③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律;
④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式;
⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。
(3)数学定理的学习方法：
①背诵定理;
②分清定理的条件和结论;
③理解定理的*过程;
④应用定理*有关问题;
⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。
第4篇：初中数学增分的学习方法指导
考前为自己加分的五大砝码
1、让课本为自己加分——这个时段能给自己加分的砝码就是回归课本，回归基础，把课本读薄。要对课本里的知识点一一加以回顾，加深对基本概念、基本方法的记忆，该背过的必须背过。
2、利用笔记本为自己加分——学生平时各科的笔记，一般都是学科中的精华。在最后的时间里，利用笔记本来进一步回顾知识、梳理知识，可以收到事半功倍的效果。
3、让错题本为自己加分——我们反复提倡的各科错题本，可以说是每个学生的知识漏洞集。利用考前时间，进一步把这些漏洞集中填补好，保证考试不再犯同样的错误，这是加分的明智选择。
4、集中考卷，让常考易错点增分——把有分量的所有考试卷集中起来，找出“常考易错点”，进一步强化矫正，补好缺漏。凡应知应会的而又经常出错的点，要进一步打牢夯实，保证不再出错。
5、向答题规范和评分标准要分——在考前冲刺时，每天都要进行一些热身训练，但不要求新、求奇、求难，而要注重寻求答题规范，向答题规范要分，要做到“会题满分”。要知道，只有平时的规范，才会有战时的得分。
初中数学解题方法之常用的公式
下面是对数学常用的公式的讲解，同学们认真学习哦。
对于常用的公式
如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学*质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃*思维，就可以大大加快解题速度。
初中数学解题方法之学会画图
数学的解题中对于学会画图是有必要的，希望同学们很好的学会画图。
学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出*，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
初中数学解题方法之审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题
认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
初中数学解题方法之增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。
增加习题的难度
应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃*思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。
因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第5篇：高三数学提分方法指导
数学选择题是高考数学三大基本题型之一，一组高考数学选择题，只要备题充分的扬长避短，运用好群体效应，就能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的全面考察。能比较确切地测试考生对概念、原理、*质、法则、定理和公式的理解和掌握程度，还能在一定程度上有效考察逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。高分网高考频道小编为高考生总结归纳了高考数学选择题10大解题法，希望为考生们提供服务。
一、抓住特征，逆施倒行;二、火眼金睛，一眼洞穿;三、观察思考，估算判断;四、多思少算，特值判断;五、运动变化，巧用极端;六、数形结合，巧用直观;七、敢于排除，善于排除;八、注意平衡，巧用对称;九、等价转化，活用定义;十、巧用蕴含，果断排除。
以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的平方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个*说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的1.01倍，显然，也不对。而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许多高考选择填空题都可以用近似计算和估算的方法进行解答，估算也是一种能力，考试中心在命题的时候，特别提到提倡运用估值判断的方法。不用这样的方法，费时较多，用上这样的方法，简洁明快，它可以把不同层次的考生区别开来。
