购物折扣问题的分析与教学
在日常生活中，我们经常面对各种各样的购物折扣优惠，理解和比较这些优惠方式是数学教育中的一部分重要内容。本文将从知识难点分析、难点教学方法和具体教学过程三个方面探讨如何有效地教授学生解决这类问题的能力。
难点分析
知识角度分析：理解和比较不同折扣方式的难点在于需要运用数学知识进行分析和推断。例如，“满100元减50元”与打五折的优惠方式虽然在某些条件下结果相同，但在购买金额不足100元或者刚好是整百元时，它们的优惠效果会有所不同。学生需要理解百分数的概念，并能够准确计算和比较这些优惠方式的实际效果。
学生角度分析：从学生的角度看，首先需要理解每种优惠方式的定义和应用场景。例如，“满100元减50元”要求购物金额达到一定标准才能享受优惠，而打折则直接基于商品原价的百分比计算。这种区分在实际计算时对学生来说是一个挑战，需要他们掌握正确的数学运算方法和逻辑推理能力。
在解决问题的过程中，学生需要能够*思考和运用所学知识，分析出哪种优惠方式对于特定购买情况更为优惠，这需要他们在实际*作中培养出逻辑思维和数学推理的能力。
难点教学方法
教学时的策略和方法： 为了帮助学生理解和掌握购物折扣的计算方法，教师可以采用以下教学方法：
生活经历引导：通过学生日常生活中的购物经历引入折扣计算的概念，使他们能够更直观地理解“满100元减50元”和打折的含义及应用。
实例分析：举例说明不同优惠方式的计算步骤和结果，让学生通过具体的数学问题来理解和应用折扣计算的方法。
*解决问题：提供一些实际购物场景的问题，要求学生*计算并比较不同优惠方式的实际支付金额，从中培养他们的数学运算能力和问题解决能力。
讨论和交流：鼓励学生在解决问题后展示他们的解决方法，通过学生之间的讨论和交流加深对折扣计算原理的理解。
教学过程
引入和复习： 在教学开始阶段，可以通过提问和生动的例子引入折扣计算的概念，引发学生对折扣问题的兴趣和思考。
教学新知： 通过具体的购物案例，例如某品牌裙子和旅游鞋的不同优惠方式，让学生分析并理解“满100元减50元”和打折的区别，培养他们的问题分析和解决能力。
练习巩固： 提供多个购物问题，让学生在教师的指导下*完成，进一步加深对折扣计算方法的理解和应用能力。
通过以上教学过程，学生可以逐步掌握不同折扣方式的计算方法和应用技巧，提高他们在实际生活中解决类似问题的能力。
结语
《第2篇：六年级数学教案》
教学内容包括教科书第112页的例1、第113页的例2以及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1至4题。这些题目旨在帮助学生掌握百分数的意义及其在实际应用中的运用，特别是学会解答一个数是另一个数的百分之几的问题。
教学的目的是通过这些练习，使学生能够在已有的分数知识基础上，正确地处理涉及百分数的应用题。
为了实现这一目标，教具准备工作包括将复习中的题目图示在小黑板上，并在黑板上写下相关的练习题。这些准备工作有助于直观地引导学生进行学习。
教学过程
一、复习阶段
复习图形占比问题
学生首先观察图形，回答相关问题，比如*影部分占整个图形的百分之几，以及空白部分占*影部分的百分之几。这些问题引导学生熟悉百分数的概念和表示方法。
实际问题应用
举例，五年级共有160名学生，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，学生需计算占总体的百分比。这一环节通过实际的人数计算，帮助学生将抽象的百分数概念与实际情境联系起来。
二、新课阶段
教学例1
展示例1：五年级学生160人中，达标的120人，要求学生计算达标学生占总人数的百分之几。这类问题与复习阶段的练习有相似之处，但强调将结果转化为百分数形式。
练习题引导
提出新的练习题，如一班种树40棵，二班种树48棵，要求计算二班种树数量占一班的百分之几。这种问题鼓励学生思考单位“1”的选择，并有效地列式解决问题。
教学例2
讲解例2：介绍百分数在农业生产中的应用，例如种子的发芽率计算。通过实际案例，学生理解百分数在解决生产实际问题时的重要*。
以上教学过程不仅强调了百分数的理论知识，还通过实际例子和练习题目，帮助学生将理论知识应用到实际生活和学习中。通过这种方式，学生不仅掌握了百分数的概念和计算方法，还培养了解决实际问题的能力和应用数学思维的技能。
这种教学方法通过结合理论讲解、实际案例分析和互动式练习，有效地促进了学生对百分数概念的深入理解和运用能力的提升。
《第3篇：六年级数学教案》
在教学内容方面，本课程旨在通过比的应用解决实际问题。比如教材第54页的例子2展示了如何运用比来解决分配问题。学生将学会如何根据给定的比例，合理地分配数量。
教学目标分为三个方面：首先是能够应用比来解决按照一定比例进行分配的实际问题；其次是深入理解比的意义，感受比在生活中的广泛应用，以提高解决问题的能力；最后是掌握按比分配问题的结构特点和解题方法，从而培养学生的分析和概括能力。
重点和难点的区分也十分清晰：重点在于理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法，而难点则在于根据给定的比例计算各部分数量。教学过程从复习引入开始，通过提问引导学生回顾比的概念，并通过具体的糖果分配问题引出新课题，即按比分配。这种方法强调了在实际生活中遇到的不同分配需求，有时需要将总数按照给定比例进行不等的分配，这对学生的实际解决问题能力有很大帮助。
学习新课程时，教师使用了教材第54页的例子2进行示范和讲解，通过课件展示教材内容，使学生能够直观地理解比的应用过程。
整体来看，本课程设计合理，从引入到学习新课内容再到实际应用，步步深入，有助于学生掌握按比分配的方法和应用技能，提升他们的数学解决问题能力和思维逻辑能力。
《第4篇：六年级数学教案设计》
教学目标：
1、整理有关代数的初步知识，使学生形成知识网络，并能解决有关的实际问题，使认知水平有所提高。
2、通过对知识的梳理，培养学生整理、概括知识的能力。
3、通过情境的创设，使学生自主的对所学的知识进行整理，进行一定的学习方法的渗透。
4、在整理知识、解决问题的实践活动中，初步意识到整理知识的重要*，并逐渐养成边学习边整理知识的习惯。
教学重点：梳理知识，形成网络。
教学难点：综合动用知识解决实际问题。
教学过程：
一、借助一个有趣的知识导入对代数知识的整理。
（1）师：在某地，蟋蟀的叫的次数除以7再加上3就等于当地的气温。
（2）提问：①你能用一个算式表示出它们的关系吗？
②这涉及到了我们学过的哪些知识？
（3）出示课题。
二、小组合作，自主梳理有关代数的知识。
1、回忆知识点：提问：自已看书，看代数的初步知识，可以分为几部分？
2、全班交流：教师课件演示。（用字母表示数、简易方程、运算定律、比和比例、方程的解、解方程、数量关系、计算公式、列方程解应用题、求积公式）
3、整理知识点：
提出要求：以小组为单位对这些知识进行整理，看哪个小组整理得简洁、清晰、与众不同。
4、学生汇报整理的情况：
数量关系
用字母表示数运算定律
计算公式（或使用树状结构的方式等）
方程
简易方程方程的解
解方程
5、组织评价：提问：①你更喜欢哪种方式？②他们都是根据什么进行整理的？
6、师：这节课我们重点复习用字母表示数和简易方程。
三、在实践活动中巩固提高
1、出示：用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）学校去年种桔树a棵，今年比去年的2倍多6棵。今年种（）棵
（2）商店原有洗衣机a台，现在又运进30台，现在共有洗衣机（）台
（3）甲乙两人共同制造一批零件。甲制造a个，乙每小时制造b个，乙工作了4.5小时，两人就完成了任务。这批零件共（）个。
(4)李红a天看了60页书，照这样计算，看完这本书需要b天，这本书共()页。
想一想，书写含有字母的式子要注意什么？
2、复习简易方程，小组同学互相说说：方程、方程的解和解方程这三个概念有什么不同？
3、判断下面各式是不是方程
（1）X42=783（2）4X?9（3）5X2X=150（4）2X16
*：
（1）（2）、（4）为什么不是方程？
（2）动手解（1）、（3）两个方程
（3）解方程时要注意点什么呢？
4、解决实际问题(选择其中之一)
①再多一些梯形，周长可以用什么表示？
②用字母表示梯形的数量和周长之间的关系？
③周长是299个，这个图形是由多少个梯形组成的？
（2）课件演示：由重庆到淄博，乘火车要花400元，用餐2天；到了淄博后，住5天，用餐5天。
①用含有字母的式子表示淄博一行的人武部开支。（每天用餐a元，住宿b元）
整理后：800+9a+5b
②你觉得每天用餐、住宿开支多少元合适？请你设计一下？
③评价设计方案
《第5篇：六年级数学教案》
教学目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题，培养分析能力，发展学生思维。
教学策略：
１．教学例2中（涉及三个数量的乘法应用题）教师可以先让学生想一想这道题怎样用线段图表示它的数量关系呢？自己试着画一画，可以提示一下：题里有小亮、小华和小新的储蓄三个量，所以可以三条线段来表示题里的数量关系。学生画完后指名说一说是怎样画的，教师再根据学生的回答，在黑板上画出线段图。在画图的过程中教师还可以提一些问题，使学生明确画线段图的思考方法。
2、教师要注意指导学生学会用线段图表示已知条件和问题。
（1）先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图，学生在练习本上画。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，平均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，平均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画并分析数量关系。
让学生说明确小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。确定每一步的算法并列式计算。
①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
3、注意引导学生与前一节所学的一步计算的分数乘法应用题比较归纳有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？明确解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。
4．要培养学生*分析、解答的良好习惯，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名中等生说一说是怎样想的，仍然要强调把什么看作单位1。如果有必要，可以画线段图帮助学生理解，但不要求学生画图。
《第6篇：六年级数学教案 统计活动》
教学内容
教科书第70~72页例1，第72页课堂活动及练习十六。
教学目标
1．进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。
2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。
教学重点
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。
教学难点
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：计算器。
教学过程
一、联系实际，引入新课
教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？
学生自由发表见解，教师进行适时引导。
教师：是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！
板书课题：综合统计活动
二、自主探索，学习新知
1.教学例1
（1）汇总搜集的资料，填写统计表。
教师：我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。
学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。
教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。
（2）完成每组中平均数的计算。
教师：现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高？
引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确*。
（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。
教师引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排谁与谁同时计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级这样既节约时间，又保证了数据的准确*。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢？如何有效利用其他小组整理的结果呢？
让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。
教师：正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。
指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。
汇报计算的结果完成教科书71页统计表（二）。
（4）制作统计图。
教师：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征反映部分属于总数之间的关系）
教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）
（5）看图和看表分析
教师：观察这幅图你能获得哪些信息？
学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？
教师：6年来全班同学的平均身高增加了多少？
教师：观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？
学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。
（6）然后解决教科书72页第（4）题的第②个问题。
教师：如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？（回顾最简单的数据收集方法点数）算一算占全班人数的百分之几？
2.课堂总结
教师：今天我们学习了什么？（综合统计活动）你有什么收获？
三、课堂活动
教师：如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分？每组的统计结果又怎样表示？
学生充分发表自己的看法，教师小结：可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然后统计出每段中的人数。
根据学生的想法完成第三个统计表。
身高（cm）()~()()~()()~()()~()()~()
人数（人）
教师：对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析？（根据学生的回答在word中自动生成扇形统计图，并进行分析）
四、拓展应用，促进发展
完成练习十六第1题。
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10.小学数学教案
《第7篇：《统计天地》苏教版六年级数学教案》
教学内容：
统计天地
教学目标：
1、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能*的方法。
2、使学生会根据事件发生可能*的大小要求设计相应的活动方案。
教学过程：
一、提问：
问：我们在学习可能*的知识时，怎样用分数来表示可能*的大小呢？你们能举例说说吗？
我们还会根据事件发生可能*大小的要求设计活动方案，对此，你有什么体会？
二、完成第25题
读题，理解题意。
可演示主持人两次抽奖的过程，使学生明白：
第（1）题用4种不同颜*的彩纸表示4种不同颜*的座位票，演示从中抽出一种颜*的座位票，启发学生思考每个同学获得开心奖的可能*。
第（2）题用10张红*彩纸表示10张红*座位票，按1~10编号后，演示从中抽出一个编号的座位票，启发学生思考拿红*票的同学获得幸运奖的可能*。
三、完成第26题
出示题目，读题
问：要使落下后红*面朝上的可能*是1/3，必须有几个面涂上红*？有几种涂的方法？
要使落下后数字2朝上的可能*是5/6，必须有几个面写上2字？有几种写法？
在交流中使学生认识到：
符合要求的涂*或写数方法不是唯一的，但第（1）题必须有2个面涂成红*，第（2）题必须有5个面写2。
《第8篇：《简单的统计》小学六年级数学教案》
教学目标
1．进一步加深对统计工作重要*的认识．
2．进一步加深对求平均数问题数量关系的理解，熟练掌握解答方法．
3．学会分析统计表中包括的内容及各部分之间的关系，进一步掌握编制和检查一个统计表的方法．
教学重点
本节课整理和复习平均数、统计表、统计图三项内容．通过学习掌握平均数的数量关系、解题关键和方法，进一步明确统计表包括的内容及数量关系，掌握编制、填充、检查统计表的方法．
教学难点
综合运用已学过的知识，分析解答有关求平均数问题的应用题，编制和检查统计表．
教学步骤
一、铺垫孕伏．【演示课件简单的统计】
1、教师提问导入．
同学们，记忆是智慧之母，你们谁的记忆最好呢？提个问题考考大家：在小学阶段都学了哪些统计知识？都是在哪册书上学的？
2、学生汇报．
在第十册的第一单元学习了数据的收集和整理，求平均数；
在第十二册的第四单元学习了统计表和统计图．
二、归纳整理．
（一）加深对统计工作重要*的认识．
1、学生讨论汇报．
2、教师说明：统计知识在生产、工作、科学研究等方面的应用非常广泛．我们要认真学好统计知识，提高统计能力．
（二）整理复习求平均数．【继续演示课件简单的统计】
例1．某初级中学七个班的学生人数如下：
初中一年级：一班40人，二班38人；
初中二年级：一班40人，二班40人；
初中三年级：一班41人，二班38人，三班36人．
1、学生读题，分析条件和问题．
2、*解答．
3、教师提问：在求一组数据的平均数时，必须先求出什么？
例1的平均数是按什么平均？
如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数该怎样计算？
4、启发思考：求平均数的关键是什么？
关键：先求出一组数的总数量，再知道平均分成几份．用总数量除以要分的总份数就等于平均数．
5、练习．
在一堆小麦中取样五次，每次测得小麦的千粒重是：32克、34克、36克、35克、38克．这五次测得的小麦千粒重平均数是多少？
6、学生*解答例2．
振华小学六年级学生做玩具小熊．一班48人，共做267个；二班50人，共做292个；三班47人，每人做6个．六年级学生平均每人做多少个？
7、思考：结合两道例题的解答过程，能试着概括出一个关系式吗？
总数量总份数＝平均数
