导语：有许多人在升入高一后会遇到数学特别困难的问题，尤其是在处理函数方面。今天小编将为大家总结高一数学中关于幂函数的知识点！希望对你有所帮助。如果想了解更多相关知识，请关注CNFLA学习网！
高一数学知识点：幂函数
定义：
幂函数是指形如y=x^a(a为常数)的函数，即以x为底数，a为指数的函数。
定义域和值域：
当指数a为不同的数值时，幂函数的定义域会有所不同。如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x不能为0，根据指数的奇偶*确定定义域；如果指数为偶数，则x不能小于0，定义域为大于0的所有实数；如果指数为奇数，则定义域为不等于0的所有实数。对于取不同数值的x，幂函数的值域也会有所不同。
*质：
对于指数a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特*：
当x为正数时，a可以是任意实数；
当x为负数时，指数q不能是偶数；
当x为大于等于0的实数时，指数a不能是负数。
综上所述，可以得出幂函数在不同指数a下的定义域情况。此外，幂函数在第一象限的特*包括图形经过（1，1）点，当指数a大于0时是单调递增函数，小于0时是单调递减函数，大于1时图形下凹，小于1大于0时图形上凸，小于0时越接近0的a值图形倾斜程度越大，函数无界。
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第2篇：高一数学知识点：函数及其表示
导语:数学指出函数的极大值往往在最不稳定的点取到，人追求极端就会失去内心的平衡。今天小编为大家整理了：高一数学 ，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
基础知识清单
考点一映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空*，如果按照某种对应关系f，对于*A中的任意一个元素x，在*B中都存在唯一的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为*A到*B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一
考点二函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于*A中的任意一个数x，在*B中都存在唯一确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为*A到*B的一个函数。记作y=f(x),xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的*叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。
3.区间的概念：设a,bR,且a
①(a,b)={x|a
⑤(a,+∞)={x|x>a}⑥[a,+∞)={x|x≥a}⑦(∞,b)={x|x
考点三函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
能力知识清单
考点一求定义域的几种情况
①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数*;
④若f(x)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数*;
⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
第3篇：高二数学知识点：复合函数的应用
导语：学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。下面是小编为大家整理的关于：高中数学，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);
⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的*，即求各部分定义域*的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值*的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空*。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
注：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)
依y=f(u)，μ=φ(x)的单调*来决定。即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”，可以简化为“同增异减”。
⑴求复合函数的定义域;
⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);
⑶判断每个常见函数的单调*;
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;
⑸求出复合函数的单调*。
第4篇：高一数学重点知识点函数及其表示
导语:不傲才以骄人，不以宠而作威。下面是小编为大家整理，数学学习方法，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
1.函数的基本概念
(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于*A中的任意一个数x，在*B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从*A到*B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的*{f(x)|x∈A}叫值域.值域是*B的子集.
(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系.
(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.
2.函数的三种表示方法
表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.
3.映射的概念
一般地，设A、B是两个非空的*，如果按某一个确定的对应关系f，使对于*A中的任意一个元素x，在*B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从*A到*B的一个映射.
函数的三要素是：定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等.函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个*A、B和对应关系f.
第5篇：函数模型及其应用的评课稿
本节课是新课标，新理念，新教材中的一节新内容（过去的老教材没有），它要求学生学会对数据的采集，整理分析，通过建立函数模型对问题进行理论上分析，要求借助信息技术整合完成教学任务。可以说这节课是一种新的尝试，新的教学试验。
从课堂进行过程来看本节课是成功的，是一节具有示范*的数学知识与信息技术整合课。
一、特点
1、备课认真，课前准备充分，教案设计新?实用，课件的.制作非常精美，充分发挥了现代教学工具的课堂效能，体现了数学与信息技术的整合。
2、从教材的选取上看，能以本为本，充分挖掘教材所蕴涵的数学思想方法，两个例题，两个练习，恰到好处。
3、课题引入比较自然。精心设计情境，恰到好处的激发学生兴趣，使学生较快进入状态，达到了事半功倍之效。
4、充分利用网络和电脑与学科进行整合，并由此开阔了学生视野，发现了规律，验证了结论，提高了课堂效率。
5、放手让学生自行解决问题能够调动学生的积极*，让学生动脑、动手、动口，展示自己的解答。学生即有在下面踊跃的发言，又有到台上的展示，还有黑板上的过程板演，很好体现了“学为主体、教为主导”的精神。
6、注重学生主体作用，充分调动了学生的学习兴趣，培养学生的实际*作能力，观察问题、分析问题、利用所学知识解决实际问题的能力，较好地实现了“情感目标”及“能力目标”。
7、很好地使用了信息技术，设计了电子表格和几何画板两种教学工具来进行*作（对数学学科来说这两种软件是高中数学教学常用到的）。应该算是解决这节课的比较好的两个手段。是行之有效的工具。课堂上大多数学生能做到比较熟练*作。陟老师本人电脑水平也相当高，课堂中几次出现的*作问题，都被他及时纠正过来。使得整堂课得以顺利进行。应该是成功的和具有示范*的一堂课。为大家提供了一个可学习的模式。
二、不足
一是本堂课结束前对开始的事例进行点题，就完美了。让学生说出这个事例是指数函数模型。
二是时间安排上有点前松后紧，前段时间稍紧凑一点就更好啦。
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1.信息及其特征评课稿
2.垂径定理及其逆定理的评课稿
3.《原电池原理及其应用》评课稿
4.整体思想的应用的评课稿
5.有余数除法的应用的评课稿
6.窃读记讲评课评课稿
7.教师是怎样评课的及评课稿
8.初中语文讲评课评课稿
