大家好！今天让小编来大家介绍下关于高一数学三角函数公式的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。
高一数学三角函数公式(高一三角函数常用的公式)
三角函数与幂函数、指数函数、对数函数等一样,属于基本初等函数。三角函数对于各位学数学的同学来说，应该很难吧，小编整理了高一数学三角函数公式给大家参考，希望对大家有所帮助。
高一数学三角函数公式
1.两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA
cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA)
2.倍角公式
tan2A=2tanA/(1tan2A) ctg2A=(ctg2A1)/2ctga
cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a
3.半角公式
sin(A/2)=((1cosA)/2) sin(A/2)=((1cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=((1cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1cosA)) ctg(A/2)=((1+cosA)/((1cosA))
4.和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)
2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
5.某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
6.判别式
b24ac=0 注：方程有两个相等的实根
b24ac0 注：方程有两个不等的实根
b24ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根
7.降幂公式
(sin^2)x=1cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
8.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1t^2)
三角函数公式大全
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(ab)=sinacosbsinbcosa
cos(a+b)=cosacosbsinasinb
cos(ab)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1tanatanb)
tan(ab)=(tanatanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb1)/(cotb+cota)
cot(ab)=(cotacotb+1)/(cotbcota)
倍角公式
tan2a=2tana/[1(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2(sina)^2=2(cosa)^2 1=12(sina)^2
sin2a=2sina__cosa
半角公式
sin(a/2)=√((1cosa)/2) sin(a/2)=√((1cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=√((1cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1cosa)) cot(a/2)=√((1+cosa)/((1cosa)) ?
tan(a/2)=(1cosa)/sina=sina/(1+cosa)
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(ab)
2cosasinb=sin(a+b)sin(ab) )
2cosacosb=cos(a+b)sin(ab)
2sinasinb=cos(a+b)cos(ab)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((ab)/2)
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((ab)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
积化和差公式
sin(a)sin(b)=1/2__[cos(a+b)cos(ab)]
cos(a)cos(b)=1/2__[cos(a+b)+cos(ab)]
sin(a)cos(b)=1/2__[sin(a+b)+sin(ab)]
诱导公式
sin(a)=sin(a)
cos(a)=cos(a)
sin(pi/2a)=cos(a) pi=3.1415926....
cos(pi/2a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=sin(a)
sin(pia)=sin(a)
cos(pia)=cos(a)
sin(pi+a)=sin(a)
cos(pi+a)=cos(a)
tga=tana=sina/cosa
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1tan^2(a/2))
其它公式
a__sin(a)+b__cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a__sin(a)b__cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(ac) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1sin(a)=(sin(a/2)cos(a/2))^2
三角函数必背公式
1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin(π+α)=sinα
cos(π+α)=cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、任意角α与α的三角函数值之间的关系
sin(α)=sinα
cos(α)=cosα
tan(α)=tanα
cot(α)=cotα
4、利用公式二和公式三可以得到πα与α的三角函数值之间的关系
sin(πα)=sinα
cos(πα)=cosα
tan(πα)=tanα
cot(πα)=cotα
5、诱导公式
sin(α)=sinα
cos(α)=cosα
tan(—a)=tanα
sin(π/2α)=cosα
cos(π/2α)=sinα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=sinα
sin(πα)=sinα
cos(πα)=cosα
sin(π+α)=sinα
cos(π+α)=cosα
tanA=sinA/cosA
tan(π/2+α)=cotα
tan(π/2α)=cotα
tan(πα)=tanα
tan(π+α)=tanα
6、和差化积公式
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB)
2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)
2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB)
2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB
特殊三角函数怎么算
特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。
从等腰直角三角形开始
两腰是1斜边就是√2
算出a=sin45°=1/√2
再由边长为2的等边三角形高是√3
算出b=sin30°=1/2
c=sin60°=√3/2
利用和差公式就可以算出
sin15°=sin(45°30°)=acab=(√31)/√2/2
sin75°=sin(45°+30°)=ac+ab=(√3+1)/√2/2
这样就有每隔15°的三角函数值了
sin15°= (√31)/√2/2
sin30°=1/2
sin45°=1/√2
sin60°=√3/2
sin75°=(√3+1)/√2/2
三角函数的性质
三角函数性质是：如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
以上就是小编对于高一数学三角函数公式问题和相关问题的解答了，高一数学三角函数公式的问题希望对你有用！