导语：以下是小编为大家准备的高中数学重要的知识点：不等式的基本*质。希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考。更多相关知识，请关注CNFLA学习网！
不等式的基本*质
不等式的定义：当且仅当ab>0时，表示a>b；当ab=0时，表示a=b；当abc，则a>c（传递*）。
(3) 若a>b，则a+c>b+c（其中c∈R）。
(4) 当c>0时，若a>b，则ac>bc；当cb，则acb，c>d，则a+c>b+d。
(2) 若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。
(3) 若a>b>0，则a^n>b^n（其中n∈N，且n>1）。
(4) 若a>b>0，则1/a1）。
在上述*质中，条件与结论之间存在两种逻辑关系：“推出”和“等价”。一般来说，*不等式就是从给定条件出发进行一系列的推导变换，而解不等式则是通过一系列等价的变换来得到结果。因此，正确理解和应用不等式的*质是至关重要的。
另外，关于不等式*质的考察主要有以下三类问题：
(1) 根据给定的不等式条件，利用不等式的*质来判断不等式是否成立。
(2) 利用不等式的*质、实数的*质以及函数的*质，来判断实数值的大小。
(3) 利用不等式的*质，来判断不等式变换中条件与结论之间的充分或必要关系。
第2篇：高三数学不等式的基本*质重要知识点
1.不等式的定义：abb,ab=0a=b,ab0a
①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是*不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调*的*这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的*质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的*质：
①不等式的*质可分为不等式基本*质和不等式运算*质两部分。
不等式基本*质有：
(1)abb
(2)acac(传递*)
(3)ab+c(cr)
(4)c0时，abc
c0时，abac
运算*质有：
(1)ada+cb+d。
(2)a0,c0acbd。
(3)a0anbn(nn,n1)。
(4)a0n,n1)。
应注意，上述*质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，*不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式*质。
②关于不等式的*质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的*质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的*质及实数的*质，函数*质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的*质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
总结：数学网整理的高三数学重要知识点：不等式的基本*质帮助同学们复习以前没有学会的数学知识点，请大家认真阅读上面的文章，也祝愿大家都能愉快学习，愉快成长!
第3篇：高一数学不等式的基本*质的知识点
1.不等式的定义：abb,ab=0a=b,ab0a
①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是*不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调*的*这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的*质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的*质：
①不等式的*质可分为不等式基本*质和不等式运算*质两部分。
不等式基本*质有：
(1)abb
(2)acac(传递*)
(3)ab+c(cr)
(4)c0时，abc
c0时，abac
运算*质有：
(1)ada+cb+d。
(2)a0,c0acbd。
(3)a0anbn(nn,n1)。
(4)a0n,n1)。
应注意，上述*质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，*不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式*质。
②关于不等式的*质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的*质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的*质及实数的*质，函数*质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的*质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。