导语：数学以其不可比拟的永久*、万能*，以及对时间和文化背景的**而著称，这些特点直接源于其本质。下文将为您整理数学学习的方法，希望能为您提供帮助。欢迎阅读，仅供参考。更多相关知识，请关注CNFLA学习网！
一、三角函数
三角函数的定义域是研究其他*质的前提。求解三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式。通常可以利用三角函数的图像或三角函数线来求解。注意数形结合思想的应用，运用三角函数的图像解决问题有助于掌握数形结合思想。
二、三角函数诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等。运用同角三角函数的基本关系式求值。
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α) = sinα
cos(π+α) = cosα
tan(π+α) = tanα
cot(π+α) = cotα
公式三：任意角α与α的三角函数值之间的关系：
sin(α) = sinα
三、锐角三角函数
在△ABC中，∠C为直角，∠A和∠B是锐角。
第2篇：高二下册数学期中考三角函数知识点
01
锐角三角函数定义
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。csca=c/a
02
互余角的三角函数间的关系
sin(90)=cos,cos(90)=sin,
tan(90)=cot,cot(90)=tan.
03
平方关系
sin^2()+cos^2()=1
tan^2()+1=sec^2()
cot^2()+1=csc^2()
04
积的关系
sin=tancos
cos=cotsin
tan=sinsec
cot=coscsc
sec=tancsc
csc=seccot
05
倒数关系
tancot=1
sincsc=1
cossec=1
特殊角三角函数值
06
锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(ab)=sinacosbcosasinb?
cos(a+b)=cosacosbsinasinb
cos(ab)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1tanatanb)
tan(ab)=(tanatanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb1)/(cotb+cota)
cot(ab)=(cotacotb+1)/(cotbcota)
三角和的三角函数：
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossinsinsinsin
cos(++)=coscoscoscossinsinsincossinsinsincos
tan(++)=(tan+tan+tantantantan)/(1tantantantantantan)
辅助角公式：
asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)sin(+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asin+bcos=(a^2+b^2)^(1/2)cos(t)，tant=a/b
倍角公式：
sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)
cos(2)=cos^2()sin^2()=2cos^2()1=12sin^2()
tan(2)=2tan/[1tan^2()]
三倍角公式：
sin(3)=3sin4sin^3()
cos(3)=4cos^3()3cos
半角公式：
sin(/2)=((1cos)/2)
cos(/2)=((1+cos)/2)
tan(/2)=((1cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1cos)/sin
降幂公式
sin^2()=(1cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1cos(2))/(1+cos(2))
万能公式：
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1tan^2(/2)]
积化和差公式：
sincos=(1/2)[sin(+)+sin()]
cossin=(1/2)[sin(+)sin()]
coscos=(1/2)[cos(+)+cos()]
sinsin=(1/2)[cos(+)cos()]
和差化积公式：
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[()/2]
sinsin=2cos[(+)/2]sin[()/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[()/2]
coscos=2sin[(+)/2]sin[()/2]
推导公式：
tan+cot=2/sin2
tancot=2cot2
1+cos2=2cos^2
1cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
其他：
sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n1)/n]=0
cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n1)/n]=0以及
sin^2()+sin^2(2/3)+sin^2(+2/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanbtan(a+b)=0
函数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xoy中，从点o引出一条射线op，设旋转角为，设op=r，p点的坐标为(x，y)有
正弦函数sin=y/r
余弦函数cos=x/r
正切函数tan=y/x
余切函数cot=x/y
正割函数sec=r/x
余割函数csc=r/y
正弦(sin):角的对边比上斜边
余弦(cos):角的邻边比上斜边
正切(tan):角的对边比上邻边
余切(cot):角的邻边比上对边
正割(sec):角的斜边比上邻边
余割(csc):角的斜边比上对边
三角函数万能公式
万能公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
*下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
证:
a+b=c
tan(a+b)=tan(c)
(tana+tanb)/(1tanatanb)=(tantanc)/(1+tantanc)
整理可得
tana+tanb+tanc=tanatanbtanc
得证
同样可以得证,当x+y+z=nz)时,该关系式也成立
由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下结论
(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1
(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)
(7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=12cosacosbcosc
(8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc
万能公式为：
设tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)(a+，kz)
tana=2t/(1t^2)(a+，kz)
cosa=(1t^2)/(1+t^2)(a+，且a+(/2)kz)
就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
三角函数关系
倒数关系
tancot=1
sincsc=1
cossec=1
商的关系
sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec
平方关系
sin^2()+cos^2()=1
1+tan^2()=sec^2()
1+cot^2()=csc^2()
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。
平方关系
在带有*影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
sin(+)=sincos+cossin
sin()=sincoscossin
cos(+)=coscossinsin
cos()=coscos+sinsin
tan(+)=(tan+tan)/(1tantan)
tan()=(tantan)/(1+tantan)
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2=2sincos
cos2=cos^2()sin^2()=2cos^2()1=12sin^2()
tan2=2tan/(1tan^2())
tan(1/2*)=(sin)/(1+cos)=(1cos)/sin
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(/2)=(1cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1cos)/(1+cos)
tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos
万能公式
sin=2tan(/2)/(1+tan^2(/2))
cos=(1tan^2(/2))/(1+tan^2(/2))
tan=(2tan(/2))/(1tan^2(/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3=3sin4sin^3()
cos3=4cos^3()3cos
tan3=(3tantan^3())/(13tan^2())
诱导公式
诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式
公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sinkz
cos(2k)=coskz
tan(2k)=tankz
cot(2k)=cotkz
公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=cos
tan()=tan
cot()=cot
第3篇：关于高考数学三角函数的知识点
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。下面是2017高考数学复习重要知识点：反三角函数与简单的三角方程，希望对考生有帮助。
它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。
三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不是。
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx;相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctanx的主值限在π/2
反正弦函数
y=sinx在[π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[π/2，π/2]区间内。定义域[1，1]，值域[π/2，π/2]。
反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[1，1]，值域[0，π]。
反正切函数
y=tanx在(π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(π/2，π/2)。
反余切函数
y=cotx在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π)。
小编为大家提供的2017高考数学复习重要知识点：反三角函数与简单的三角方程大家仔细阅读了吗?最后祝大家可以考上理想的大学。